七年级数学下册《7.4 认识三角形（2）》学案 苏科版

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1、7.4认识三角形（2）学习目标1、知道三角形高、中线、角平分线的定义2、会作任意三角形高、中线、角平分线学习难点会作任意三角形高、中线、角平分线教学过程一、三角形的高1、复习：过点A做BC的垂线，垂足为D。2、在黑板上作△ABC，过点A做对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为△ABC的高。3、高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高。注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形

2、的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有三条高。为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高。例1、做出下列三角形的三条高1、锐角三角形2、直角三角形3、钝角三角形二、三角形的角平分线1、定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线。2、注：（1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线；（2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角；如右图所示，△ABC的角平分线AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=∠BAC（3）三角形有三条角平分线。为了将这三条角平分线加以区别，我们把

3、AE称为∠BAC的角平分线。例2、做出下列三角形的三条角平分线1锐角三角形2直角三角形3钝角三角形三、三角形的中线1、定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。如右图所示，线段AF就是△ABC的中线。2、注1）三角形的中线必为线段；2）三角形的中线必平分对边；如上所示，线段AF是△ABC的中线,必有：BF=CF=BC。3）三角形有三条中线。例3、做出下列三角形的三条中线1锐角三角形2直角三角形3钝角三角形四、课堂小结1、三角形的三条高的特点： 锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形三条高所在直线   交点的位置   高

4、在三角形内部的数量   2、三角形的三条角平分线交于一点。3、三角形的三条中线交于一点。五．课堂作业：习题7.45、6、7题教学反思：学生画图能力差，钝角三角形的高不能掌握。【课堂小测】班级姓名学号(第1题图)1、在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，∠BAD=400，则∠CAD=，若AC=6cm，则AE=2、下列说法正确的是（）A、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B、直角三角形只有一条高C、三角形的三条至少有一条在三角形内D、钝角三角形的三条高均在三角形外3、如图1，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，则

5、∠A=_____.4、如图2，已知∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高线，可得：∠1=_____，∠2=_____.(填写图中的角)(第6题图)图1图25、的高为，角平分线为，中线为，则把面积分成相等的两部分的线段是。6、如图,AD、CE分别是△ABC的中线和高.若∠B=35°,BC=12cm,则BD=cm,∠BCE=7、如图,AD是△ABC的外角平分线,∠B=∠C=40°,则∠EAC=°,∠DAC=°。图中,直线AD与直线BC有怎样的位置关系?答:.你的根据是:.8、如图，是的平分线，∥，，你能算出，，的度数吗？9、如图，，，，且平分，求

6、的度数。AEDCB10、如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠B=700，∠ACB=500，求∠EDC，∠BDC的度数。