七年级数学下册 7 平面图形的认识（二）小结与思考（1）导学案（新版）苏科版

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1、第七章小结与思考（1）【基础部分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）一、知识点复习1.在同一平面上，两条直线的位置关系有或者。2.对顶角。同角或的余角；同角或的相等。3.平行线的定义、条件与性质：什么叫做平行线？在同一平面上，的两直线叫平行线。的两直线平行。条件性质（1），两直线平行。（2），两直线平行。（3），两直线平行。（1）两直线平行，。（2）两直线平行，。（3）两直线平行，互补。4.平移的定义平移概念：在平面内，将一个图形沿着移动，这样的图形运动叫做图形的平移。5.平移的性质决定平移的两个要素：（1）平移的；（

2、2）平移的。(1)平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置,即平移前后,(2)图形经过平移，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。对应边相等、对应角相等。6.填空：如图∵∠1＝∠C（已知）∴AE∥BC（）∴∠2＝∠B（）∠EAC＋∠C＝180°（）前一步用的是平行线的_______，后一步是。【要点部分】（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟）二、知识应用例1．如图，已知直线AB∥CD，如果AB⊥MN，那么CD与MN垂直吗？为什么？如果EF也垂直于MN，那么AB与EF平行吗？为什么？如果AB∥EF，那么CD∥

3、EF吗？为什么？例2．如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。ABDCEF例3．如下图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是BC的三倍，则图中四边形ACED的面积为．【拓展部分】（学习程序：展示、点评、总结8分钟）1．已知，如图，AC∥DE，CD∥EF，试说明：∠1＝∠22．已知，如图，AB∥CD，∠BAC、∠ACD的平分线相交于点E，试求∠E的度数。【课后提升】完成时间分钟1.（1）如果∠1=，那么DE//AC；依据（2）如果EF//BC，那么

4、∠1=；依据（3）如果∠FED+∠=180°，那么AC//ED；依据（4）如果AB//DF，那么∠2+=180°。依据2.如图，∵AB∥CD（已知）∴＝（）∵∠1＝∠2（已知）∴∥（）∴∠DAB＋＝180°（）3.如图，已知CD∥AB，EF∥AB，求∠A＋∠AEC＋∠C的度数。∵EF∥AB（已知）∴∠1＋∠A＝180°（）∵CD∥AB，EF∥AB（）∴∥（）∴∠2＋∠C＝180°（）∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°（等式的性质）即∠A＋∠AEC＋∠C＝360°。4.如图，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝∠BAD，试说明AD∥BC．5.如图，△ABC周长为21cm

5、，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长。6.下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（）7.在平移过程中,对应点的连线()aaaaaaA.互相平行且相等；B.互相垂直且相等；C.互相平行(或在同一条直线上)且相等；D.不相等.8.如图,阴影部分的面积为()A.a2；B.2a2；C.pa2；D.a2.9.作图并回答问题。①在下面的网格图中，作出线段AB经平移后的图形DE，使A点移动到D的位置。②请问线段AB可以通过先向下平移几个格子，然后再向右平移几个格子得到线段DE？10.要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，

6、请你在方格纸上画出小船的平移后图形。11.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是：。12.如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b.（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=，S2=，S3=；（3）如图④，在一块长

7、方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？