七年级数学下册《10.2.2画图形的对称轴》学案 华东师大版

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1、吉林省长春市104中学七年级数学下册《10.2.2画图形的对称轴》学案华东师大版【知识清单】1．对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那以对应，对应角，对应点所连的线段被．2.轴对称的性质①关于某条直线对称的两个图形是图形；②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的；③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在上.3.轴对称的判定：如果两个图形的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.【典型例题】例1.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与

2、∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律.例2.如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形，并各自画好对称轴.例3：如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N，若PMN的周长是8厘米，则CD为多少厘米？试说明理由.【基础训练】1.如图，若ΔABC与ΔDEF关于直线MN对称，点A和点D、点B和点E、点C和点F分别是对应点，则直线MN是线段BE的，ΔABC与全等.2.等腰三角形的对称轴是.3.如图，AD是ΔABC的对称轴，∠DA

3、C＝30度，DC＝5㎝，则ΔABC的周长为＿＿＿＿.4.如图，已知直线PM是ΔABP的对称轴，则:①图中共有＿＿＿对全等三角形；②若∠PAQ＝25度，则∠PBQ＝＿＿度；③若AM＝3㎝，则BM＝＿＿㎝.5.如图　，直线MN是线段AB的对称轴，点C在直线MN外，CA与MN相交于点D，如果CA＋CB＝4㎝，那么ΔBCD的周长为＿＿＿＿＿㎝.6.如图，四边形ABCD是关于直线MN的轴对称图形，分别延长CB和DA相交于一点P，则点P在（　　　　）(A)直线MN上(B)直线MN外(C)点P满足PD≠PC(D)以上答案均不对7.下列说法不正确的是

4、（　　　　）(A)轴对称图形的对应边相等、对应角相等;(B)两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴;9题图(C)成轴对称的两条线段必在对称轴异侧;(D)关于某直线对称的两个图形全等.8.如图，直线CD是等腰三角形的对称轴，DE⊥AB于E，∠B＝55度，则∠CDE的度数为（）(A)55度　(B)35度　(C)45度　(D)30度9.如图，已知在ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝4∠B，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，则下列结论不成立的是（）(A)ΔABD与ΔACE关于DE的垂直平分线对称;(B)ΔADE为等边三

5、角形;(C)BD＝CE;(D)ΔABD、ΔACE、ΔADE三个三角形的对称轴共有3条.【能力提升】10.在一次数学竞赛中，王老师设计了一道抢答题：“怎样根据轴对称的知识把2+3=8变成一个真正的等式”话音刚落，聪明的小虎马上举手回答，在场的同学都连连称赞他的说法，你知道他是怎么回答的吗？11.如图，点A是5×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点)，图中每个小正方形的边长为1，（1）请画出一个格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)，以A为其中的一个顶点，面积等于2.5.（2）以A为其中一个顶点，面积等于2.5的格点等腰直角三角

6、形一共可以画几个？请在图中全部画出来.【知识拓展】你能以“两个等腰三角形、两个圆、两条线段”为条件（图形的大小可根据你的需要变化），画出一个有意义的轴对称图形吗？（例图，神舟五号飞船升空）