七年级数学下册 2.2 探索直线平行的条件学案2（新版）北师大版(3)

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1、学习目标探索平行的条件学法指导自主探索，合作交流第一环节：立足基础，温故知新问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？问题3：它们具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？anmb34521cab问题4：图中∠3与∠5，∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？∠3与∠6，∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。2．巩固练习1观察右图并填空：41235678ＤＣＢEＡF（1）∠1与是同位角；（2）∠5与是同旁内角；（3）∠2与是内错角。练习2：如图，直

2、线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？第二环节：创设情境，提出问题1、给出实际问题：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？2、画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？请你先自主探索，再与同伴交流。第三环节：大胆探究，各抒己见1．（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行

3、？为什么？2．观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，得出结论：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。abc1323．挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗？如图，直线a，b被直线c所截，AEDCB当（1）∠1=∠2,（2）∠1+∠3=180°时，说明a∥b的理由。第四环节：及时巩固，深化提高nbalm43211．做一做：三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。2．图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？1234ABCDEFG（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠

4、4；（3）∠1+∠3=180°3．看图填空：（1）如右图，∵∠1＝∠2∴∥，∵∠2＝∴∥，同位角相等，两直线平行ABCDEF43215∵∠3＋∠4＝180°∴∥，∴AC∥FG，（2）如右图，∵∠2=，∴DE∥BC∵∠B＋＝180°，∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴∥，。第五环节：归纳小结，反思提高：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.第六环节课后作业分数1题2题3题4题1、对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（　　）A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠3=∠4D．∠1+∠4=180°2、图中有

5、直线L截两直线L1，L2后所形成的八个角．由下列哪一个选项中的条件可判断L1∥L2（　　）A．∠2+∠4=180°B．∠3+∠8=180°C．∠5+∠6=180°D．∠7+∠8=180°3、如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（　　）A．∠3=∠4B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2D．∠A=∠54、如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（　　）A．∠2=70°B．∠2=100°C．∠2=110°D．∠3=110°5题6题8题9题5、如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（　　）A．AB∥CDB．AD∥

6、BCC．∠B=∠DD．∠3=∠46、如图，给出下列四个条件：①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（A．①②B．③④C．②④D．①③④7、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°8、如图，请填写一个你认为恰当的条件使AB∥CD．9、如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个

7、条件可以是．10、如图，标有角号的7个角中共有对内错角，对同位角，对同旁内角．10题12题13题14题11、下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③同角的余角相等；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角．⑤已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，那么∠AOC=60°．其中正确的有（填序号）12、如图填空．（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与是同位角．（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与是内错角．（3）∠1 与∠3是AB和AF被所截构成的角．（4）∠2与∠4是和被BC所截构成的角．13、填注理由：如图，已知∠A

8、DE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，求证：CD⊥AB证明：因为∠ADE=∠B（已知）所