七年级数学下册 第四章 三角形回顾与思考导学案1（新版）北师大版

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1、第四章三角形回顾与思考【学习目标】课标要求：1、知识与技能：通过学生自主复习进一步巩固三角形的基本性质，掌握全等图形的性质，三角形全等的判定条件。2、过程与方法：合理运用三角形全等的条件解决一些简单问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的小组合作意识和合作能力。3、情感与态度：让学生理解数学的应用价值，培养学习数学的兴趣。目标达成：1.通过学生自主复习进一步巩固三角形的基本性质，掌握全等图形的性质，三角形全等的判定条件。2.让学生理解数学的应用价值，培养学习数学的兴趣学习流程：【课前展示】活动内容：提前一天布置，让学生选择自己喜欢的方式梳理本章的知识,其中建议学生留出一个环节

2、写出自己对本章的知识还有什么疑惑，或者可以写出在本章中留下印象最深刻的习题与大家分享和交流。对于学习能力差的学生，教师可以给出不完整的知识框架，由学生完成，这样可以让全体学生都参与到课堂中。三角形的基本要素:____________________________________三角形的基本性质:(1)三边关系__________________________三角形(2)三角关系____________________________(3)重要线段____________________________性质:________________________图形全等→三角形全等→判定:

3、________________________你有哪些疑惑?活动目的：由学生自己梳理本章的知识既可以锻炼学生自主学习的能力又可以调动学生学习的热情和兴趣，还可以加强学生在小组内活动交流的意识。实际教学效果：学生的潜力是无限的，可以画知识网络图，可以列表，可以以问题形式，也可以用画画的形式等来梳理知识。学生为给自己所在的小组加分会很努力地完成和参与到小组中来。虽然学生总结的可能不全面和完美，但会给学生留下深刻的印象，比以往由教师总结的效果要好很多。等本节课结束后可以将学生总结的作品展示到班级的板报中，可以让交流和总结继续下去。【创境激趣】活动内容：开课时由学生在小组内交流各自的知识总结

4、，互相查缺补漏，先组内解决疑惑问题，小组长充分发挥组织能力，调动全组每一名学生参与。然后选出一份全组最满意的一份总结做好全班交流展示的准备。其它小组要主动与展示小组交流：可以纠正错误，补充不足，提出问题，表扬鼓励等。活动目的：这个环节可以调动每个学生参与到课堂中来，真正做到让每个学生都成为课堂的主人。实际教学效果：为给自己所在小组加分，展示小组中的组员都要发言和展示，其它小组成员为赢得加分，要积极参与到交流和提问中来。这样在交流和展示中本章的知识点和注意事项就都在学生激烈的交流和补充中完成了。教师要适时表扬和鼓励学生，在需要和恰当的时候要起到教师引领的作用。【自学导航】活动内容：结合典

5、型习题回顾重要知识点。（一）回顾“三角形三边关系”1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1）1，3，3（2）3，4，7（3）9，13，5（4）11，12，20（5）14，15，312、已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长x的取值范围是;若x是奇数，则x的值是;此三角形的周长p的取值范围是。3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是cm。4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm,则这个三角形的周长是cm。【合作探究】1在△ABC中，A（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B=度；EB（2）

6、∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=度；（3）2∠A=∠B+∠C，则∠A=度。（4）∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠A=∠B=∠C=。DC2如图，已知五角星ABCDE，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和为。【展示提升】典例分析知识迁移1，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（    ）.　　　A.高             B.角平分线　　　C.中线          D.不能确定2如图，已知AD、AE分别是三角形ABC的中线、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，则三角形ABD与三角形ACD的周长之差为             ，三角形ABD与三角形

7、ACD的面积之间的关系为    3在△ABC中，∠B=24°，∠C=104°，则∠A的平分线和BC边上的高的夹角等于_______.4如图，△ABC中BC边上的高为；（四）回顾“全等三角形性质及判定”的基础题【强化训练】1．如图1所示,在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定是（）A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDE图1ABCDEC．△ABE≌△ACED△ABE≌△CDE图2图32．如图2所示，已知∠1＝∠2，要使△