七年级数学下册 第9章 多边形 9.1 三角形 9.1.3 三角形的三边关系教案 （新版）华东师大版

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1、三角形三边关系教学目标知识与技能1.掌握和理解三角形三边的关系.2.认识三角形的稳定性，并能利用三角形的稳定性解决一些实际问题.过程与方法1.掌握和理解三角形三边的关系.2.认识三角形的稳定性，并能利用三角形的稳定性解决一些实际问题.情感态度价值观结合实践与应用，充分感受三角形的三边关系，体会三角形的稳定性.教学重点三角形任何两边之和大于第三边的应用.教学难点已知三角形的两边求第三边的范围教学内容与过程教法学法设计一、情境导入，初步认识警察抓劫匪（一名罪犯实施抢劫后，经AB—BC的路线往山上逃窜.警察为了能尽快抓到逃犯，经路线AC追赶，终于在山顶将罪犯捉拿归案.）引入：警察的追击

2、路线和罪犯的逃跑路线正好围成了一个三角形，那么警察能在这么短的时间内抓到罪犯，是不是与三角形的三条边有关系呢？是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？今天我们就通过实际操作，分组讨论来研究三角形三条边之间的关系.二、思考探究，获取新知探究1画一个三角形，使它的三条边分别为:4cm,3cm,2.5cm.画法步骤如下：(1)先画线段AB=4cm；创设情境，激发学生探究知识的欲望这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，又让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功.(2)以点A为圆心，3cm长为半径画圆弧；(3)再以B为圆心，2.5cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C

3、；(4)连接AC、BC.△ABC就是所要画的三角形.这是根据圆上任意一点到圆心的距离相等.探究2现有长2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的五条线段，你任意选三条线段画三角形，使它的三边长分别是你所选择的三条线段的长.【归纳结论】三角形的任意两边的和大于第三边.探究3用3根木条钉一个三角形，拉三角形的顶点，这个三角形的形状会发生改变吗？三角形的大小会变吗？你知道这是为什么？用四根木条钉一个四边形，拉四边形的顶点，这个四边形的形状会发生改变吗？四边形的大小会变吗？你知道这是为什么？【归纳结论】如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形稳

4、定性.四边形具有不稳定性.三角形的稳定性在生产实践中有着广泛的应用.例如桥梁拉杆、电视塔底座都是三角形结构.三、运用新知，深化理解1.三条线段的长度分别为：(1)3cm、4cm、5cm(2)8cm、7cm、15cm(3)13cm、12cm、20cm(4)5cm、5cm、11cm能组成三角形的有（）组.A.1B.2C.3D.42.现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）.A.1B.2C.3D.43.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是.若x是奇数，则x的值是，这样的三角形有个；若x是

5、偶数，则x的值是，这样的三角形有个.通过练习及解决课前问题，进一步提高学生知识应用的能力.课堂小结先小组内交流收获与感想，然后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第82页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.教学反思