七年级数学下册 8.1 二元一次方程组教案 （新版）新人教版(6)

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1、二元一次方程组教学目标知识与技能：使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数过程与方法：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。情感 、态度、价值观：通过对知识点的学习，提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。教学重点二元一次方程（组）的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解，用一个未知数表示另一个未知数教学难点二元一次

2、方程组的解的含义及用一个未知数表示另一个未知数教学方法讨论法、练习法、尝试指导法。教学准备课件教学过程一、自主学习1、什么是方程？2、什么是二元一次方程，根据理解用自己的话说一说，或举例说明。3、判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。①②③④⑤⑥二、深入学习1、二元一次方程（组）的概念x＋y=22，2x＋y=40上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?这是二元一次方程的定义，它是根据方程的形式，特别是

3、其中未知数的形式给出的，可以对照一元一次方程的定义，理解这种定义方式以及两种方程的区别与联系。注意：1.定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是12.二元一次方程的左边和右边都应是整式我们已经知道了上面的问题中包含两个必须同时满足的条件[3]，也就是未知数x、y必须同时满足方程x＋y＝22①和2x＋y=40。②二次备课把这两个方程合在一起，写成[3]由于问题中包含两个必须同时满足的条件(等量关系)，所以未知数x，y必须同时满足方程①，②，也就是说，我们要解出的x，y必须是这两个方程的公共解。像这样，把两

4、个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。这里给出二元一次方程组的概念，两个二元一次方程合在一起就组成二元一次方程组。更一般地说，如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们组成一个二元一次方程组。特别地，和这样的方程组也是二元一次方程组。2、检测：已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？①②③④3、二元一次方程（组）的解的概念xy探究：满足方程①，且符合实际的意义的x,y的值有那些？把它们填入表中。上表中哪对x,y的值还满足方程②？设计这个探究的目的是，让学生通过对具体数值代人方程的过程，感

5、受到满足一个二元一次方程的未知数的值有许多对。由于要考虑实际意义，所以满足方程①的未知数的值有23对(未知数为0～22的整数)。二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即，一个二元一次方程有无数多解，但是并不是说任意一对数值都是它的解。我们还发现，x=18，y=4既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。我们把x＝18，y=4叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作联系前面的问题可知，这个队应在全部比赛中胜18场负4场。一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组

6、的解，既是方程组第一个方程的解，又是第二个方程的解。4、由此可知，二元一次方程的解是由两个未知数的值组成。想想，二元一次方程的解固定吗？（1）3x＋2y＝6，通过怎样的变化可使x＝，如用x来表示y，则y＝__________（2）x+2y=3,用x表示y=________；用y表示x=________（3）二元一次方程组是由两个二元一次方程组成的吗？请举例说明。三、课堂检测：1、习题8.1：第1、2题2、下列各式是不是二元一次方程：3x＋2y2－x+3+5=03x-4y=zx+xy=1x2+3x=5y7x-y=03、下

7、列方程组是不是二元一次方程组4、以下4组x、y的值，哪组是的解？A．B．C．D．5、把下列方程中的y用x表示出来：（1）y＋2x=0(2)3y-4x=6四、课堂小结1、二元一次方程（组）的特征是什么？2、二元一次方程组的解要满足什么条件？作业布置1、P901～3（书）预习：2、二元一次方程组有两个未知数，课本利用什么方法，将其化为我们所熟悉的一元一次方程？3、用代入法来解板书设计§8.1二元一次方程组1、二元一次方程、二元一次方程组的定义2、二元一次方程组的解3、如何用一个含有字母的式子表示另一个字母教学反思