七年级数学下册 7.4 二元一次方程与一次函数（二）导学案 鲁教版五四制

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1、二元一次方程与一次函数（二）【学习目标】1、进一步理解二元一次方程与一次函数的关系。2、会利用函数的知识解决实际问题。【学习重点】会利用函数的知识解决实际问题。【学习过程】一、自主学习1、认真阅读课本P21-23，按照课本上的要求和提示完成上面的问题。并写出小颖和小刚的解题过程（写在练习本上）2、认真学习例题，并尝试合上课本写出解题过程。（写在下面）3、方程与函数关系的应用用作图象的方法解方程组x-2y=-22x-y=2分析：要用图象法解二元一次方程组，首先要把二元一次方程变成一次函数，然后通过画图象，找出交点的坐标就可以了。让我们

2、来总结一下做题步骤：(1)把二元一次方程化成一次函数的形式;(2)在同一直角坐标系中画出两个一次函数的图象,并标出交点,写出交点坐标;(3)交点坐标就是二元一次方程组的解。二、合作交流问题一：1、简述“议一议”中小颖和小刚的做题方法，并思考两种方法有什么不同，你喜欢用哪一种方法。2、例2中是怎么求函数表达式的？基本步骤是什么？问题二：思考课本随练1，说说你的做题思路并与同伴交流。三、达标测评【必做题】课本23页习题7.8【选做题】1．以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数________的图象相同2．无论m取何实数

3、，直线y=x+3m与y=−x+1的交点不可能在第__________象限．3．一次函数的图象过点A(5，3)且平行于直线y=3x−，则这个函数的解析式为________．4．一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为_______，则方程组的解为_______【提高题】5．函数y=ax－3的图象与y=bx+4的图象交于x轴上一点，那么a∶b等于（   ）　　A．－4∶3　　B．4∶3　　　C．(−3)∶(−4)　　D．3∶(−4)6.已知y1=−x−4，y2=2ax+4a+b　　（1）求a、b为何值时，两函数的图象重合？　　

4、（2）如果两直线相交于点(−1，3)，求a、b的值．四、课后作业【必做题】基础训练基础园【选做题】基础训练缤纷园、智慧园【自助餐】1.当a=_________时，方程组的解满足x=y.2.如果x－2y=13，那么17－=x+2y=_________.3.已知x=1－m,y2－3m，用y的代表式表示x的式子是_________.4.方程2x－y=7和x+2y=－4的公共解是_________.5.方程组的解为________，则一次函数y=2－2x,y=5－2x的图象关系________.6.如果方程组无解，则a为________.7

5、.解方程组若,则原方程组可以变形为,解这个方程组得所以原方程组的解为_________.8.某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y(吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？9.如

6、图，l甲、l乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：（1）乙出发时，与甲相距________千米；（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车的时间为______小时；（3）乙从出发起，经过______小时与甲相遇；（4）甲行走的路程s(千米）与时间t(时）之间的函数关系是________；（5）如果乙的自行车不出现故障，那么乙出发后经过______时与甲相遇，相遇处离乙的出发点______千米，并在图中标出其相遇点.五、课后反思