七年级数学下册 7.2 探索平行线的性质教案1 （新版）苏科版

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1、探索平行线的性质7.2　探索平行线的性质（1）教学目标1．引导学生探索、理解、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算；2．经历探索平行线性质的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；发展空间观念、有条理的思考和表达能力——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果．教学重点对平行线性质的掌握与应用．教学难点对平行线性质1的探究．教学过程（教师）学生活动二次备课创设情境，设疑激思——引入新课：如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐3

2、0°，那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？通过生活中的实例引入，让学生积极思考，发挥他们的想象能力，发表自己的观点（对错不论），激发他们探索新知的兴趣．提问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？1．回顾旧知．2．让学生知道两个命题之间内在的联系．探究新知实验猜想：作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出∠1、∠2，能借助你所画的图想办法解决如果两条直线平行，同位角有怎样的数量关系？1．通过动手画图，度量角度，剪纸拼图操作并独立思考，在小组中交流结论；2．利用“

3、几何画板”软件的“度量”功能和图形的“平移”功能，直观验证相关结论．两者结合，得出“两直线平行”“同位角相等”之间的因果关系这样的基本事实．实践探索：通过课件的动画演示，当a与b不平行时，∠1与∠2的度数是否相等．引导学生当条件“两直线不平行”时，结论“同位角相等”不成立．1．三种语言互译：∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）.2．观察思考，并归纳、小结得出“两直线平行，同位角相等”，并在图形变式中，体会“两直线不平行，同位角不相等．”例题1：如图，已知AB∥EF，DE∥BC.那么图中∠ADE与∠EFC

4、相等吗？为什么？让学生自己学会分析，试用几何语言写出过程．参考答案：因为AB∥EF（已知），所以∠B＝∠EFC（两直线平行，同位角相等），因为DE∥BC（已知），所以∠B＝∠ADE（两直线平行，同位角相等），所以∠ADE＝∠EFC（等量代换）．例题2：如图，∠1与∠2互为补角，∠3＝117o.求∠4的度数．进一步让学生自己写出解题过程．参考答案：因为∠1与∠2互为补角，即∠1＋∠2＝180o，所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以∠3＝∠5＝117o（两直线平行，同位角相等），所以∠4＝180o－∠5＝180o－

5、117o＝63o．练习：如图，B、C、D三点在一条直线上，∠A＝75°，∠1＝55°，∠2＝75°，求∠B的度数．学生思考、尝试运用符号语言进行推理．老师适度点拨，并根据学生的解题情况板书规范的说理过程（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）．参考答案：解：因为∠A＝∠2＝75°（已知），本题复习巩固学生已学知识及运用上述知识来解决，进一步提高学生“执果索因”的能力，培养学生简单推理的能力．所以AB∥CE（内错角相等，两直线平行），所以∠B＝∠1，（两直线平行，同位角相等）因为∠1＝55°（已知），所以∠B＝55°（等量

6、代换）．能力检测：运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题——如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？积极思考解决办法——运用本节课所学数学知识解决问题，关键是根据题意可知由a∥b，可得同位角相等，所以向右拐30°才能不改变原来的方向．首尾呼应，既检测了学生对本节课知识的掌握程度，考查了学生解决问题的综合能力，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理．小结：1．知道两直线平行，你能得到哪些结论？2．平

7、行线的性质与识别之间有何关系？3．在运用性质和判定回答问题时应注意什么？4．通过这节课的学习，你还有什么收获？有什么困惑？共同小结．课后作业：1．课本P15练一练第1、2题；2．思考题（选做）：已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，则GP与QH的位置关系是什么？并说明理由．完成课后作业，选做思考题可根据自己的能力水平完成．这样设计课后作业即可实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展．”学生在完成作业过程中不但可以更深刻地理解平行线的性质，同时也让学生了解逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力，也为下节课的引入埋

8、下了伏笔．