七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算（2）教案 （新版）新人教版

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1、4.3.2角的比较与运算课标依据1、理解角的概念，能比较角的大小。2、认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。教学目标知识与技能(1)认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.(2)掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.(3)认识并理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线.过程与方法经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。在实际问题中应用方位角确定一个物体的位置，进一步体会数形结合的方法.情感态度与价值观体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。教学

2、重点难点教学重点互余、互补的概念及其性质.教学难点理解互余、互补等概念并熟练应用师生活动设计意图教学过程设计一、创设情境问题:(课件展示)如左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.这个问题可以简单地表示为右图.其中∠EDC=90º，那么各个角与∠1有什么关系？二、学习新知互余、互补的概念：1.互为余角：如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。             如果∠ 1与 ∠ 2互为余角， 那么 ∠1＋∠2＝90 ° （先让学生用自己的语言表达然后老师在强调说

3、明。）思考：如果∠1＋∠2+∠3＝90 °那么∠1，∠2，∠3是互为余角吗？2.互补的概念：如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角 互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。如果∠1与∠2互为补角，那么∠1＋∠2＝180°。（类比两角互余的概念，一起探讨两角互补的概念及特点 ）三、巩固运用（课件展示）（出示问题，学生思考作答，教师点评。）四、推导性质(1)已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？(2)已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4相等吗？为什么？（学生以同桌为小组，尝试解决上述问题，若有困难，教师给予

4、适当提示。）归纳：补角、余角的性质： 1．同角（等角）的补角相等。2.同角（等角）的余角相等。理解互为余角、互为补角的概念明确互余、互补的数量关系，体会余角、补角与位置无关。填空：（见课件）五、理解运用课本第137---138页：例3、例4.六、巩固练习（1）一个角是70º39′，求它的余角和补角.（2）∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度？（3）一个角是钝角，它的一半是什么角？（学生独立完成，小组代表展示，教师点评。）七、课堂小结本节课学了哪些知识？你有什么收获？八、布置作业必做：习题4.3：7、8、11、12、13题.选做：一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角的

5、余角及这个角的补角的度数.（用两种方法求解）加深理解概念，培养学生的逻辑推理能力。巩固本节所学知识。学生自己思考，动手探究，加深印象，体会角的和差的意义。即学即练，加深理解，反馈教学课后练习，查漏补缺，巩固提高