七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定教案 (新版)新人教版 (2)(2)

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1、课题:平行线的判定教材分析教科书通过学生已学过的平行线的画法中,有同位角相等画出的两直线就平行这一数学事实,得出“同位角相等,两直线平行”的判定方法。这一方法是判定两直线平行的基本方法,利用这一方法,通过对顶角和邻补角关系分别推出平行线的另外两种判定方法。对平面内的两条直线来说,只有平行线才有距离的概念,两条相交直线没有距离的概念。求两条平行直线之间的距离的方法是:在两条平行线中的任意一条上取任意一点做另一条直线的垂线段,垂线段的长就是这两条平行线之间的距离。这实际上是将求两条平行线间的距离,转化为求一个点到一条直线的距

2、离。教学目标知识目标:熟练掌握平行线的三个判定方法,并会运用。能力目标:遇到一个新问题时,能把它转化为已知的(或已解决的)问题。情感目标:感受数学来源于生活,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的逻辑思维。教学重难点重点:平行线的判定方法:同位角相等,两直线平行。难点:用数学语言表达简单的说理过程。教学过程教学内容师生互动一、预习导学问题一:根据前面所学习的内容,看下图找出哪些角是同位角?哪些是内错角?哪些是同旁内角?问题二:如图,你有办法验证图中的纸片的上下边缘所在的直线是否平行吗?二、新课探究回顾利用三角板画平行线的过程

3、,思考:在画图过程中三角尺起了什么作用?ABPCDEF21在上述利用三角板画平行线的过程中采用的角共性是什么?请同学们利用“几何画板”观察一下。根据学生的回答,教师肯定结论:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。我们把这个平行线的判定方法作为公理。猜想两条直线被第三条直线所截,内错角、同旁内角满足怎样的关系能得到这两条被截线是平行的?请同学们小组合作交流。  教师请学生当回小教师,给同学们讲解自己的思路和结论,教师给予肯定或指正。一、例题结合如图,若∠1=110°,∠5=110°,则ab,根据;若

4、∠2=70°,∠6=°,则a∥b,根据;若∠3=110°,∠6=°,则a∥b,根据。二、课堂训练练习1、如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180;④∠4=∠7能说明a∥b的为()A.①②B.①③C.①④D.③④练习2、如图,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF34DCBA21一、作业布置二、课堂小结请学生简单谈谈这课的收获。三、教学反思在课程设计中,我注重了以下几个方面:1、突出学生是学习的主体,把问题尽量抛给学生解

5、决。这节课中,我除了作必要的引导和示范外,问题的发现,解决,练习题的讲解尽可能让学生自己完成。2、多媒体课件的应用广泛。从生活问题引入,发现第一种识别方法,然后解决实际问题;在巩固练习中发现新的问题,激发学生再次探索,形成结论;练习题中注重图形的变化,在图形中为学生设置易错点再及时纠错;利用“几何画板”的直观性,充分说明学生探索的结论是正确的。这时多种媒体以生动活泼、形象生动的方式进行教学,调动学生加入到学习过程中来,从而提高学生的学习热情,提高学习效率。3、有意识地对学生渗透“转化”思想;有意识地将数学学习与生活实际联

6、系起来。十分钟小测1.如图③因为∠1=∠2,所以______∥_______()。因为∠2=∠3,所以________∥________()。2.如图④因为∠1=∠2,所以______∥_______()。因为∠3=∠4,所以_____∥______()。3.如图⑾填空:(1)因为∠2=∠B(已知)所以AB______()(2)因为∠1=∠A(已知)所以________()(3)因为∠1=∠D(已知)所以_______()(4)因为______=∠F(已知)所以AC∥DF()4.如图,已知直AB、CD被直线EF所截,GE

7、平分∠AEF,GF平分∠EFC,∠1+∠2=90°,AB∥CD吗?为什么?解:因为GE平分∠AEF,GF平分∠EFC(已知),所以∠AEF=2∠ _________ ,∠EFC=2∠ _________ ,所以∠AEF+∠EFC= _________ (等式性质),因为∠1+∠2=90°(已知),所以∠AEF+∠EFC= _________ °所以AB∥CD _________ . 5.如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2.试判断BE与CF的关系,并说明你的理由.解:BE∥CF.理由:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已

8、知)∴ _________ = _________ =90° _________ ∵∠1=∠2 _________ ∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2,即∠EBC=∠BCF∴ _________ ∥ _________ .

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