七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定教案 （新版）新人教版 (2)(2)

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1、课题：平行线的判定教材分析教科书通过学生已学过的平行线的画法中，有同位角相等画出的两直线就平行这一数学事实，得出“同位角相等，两直线平行”的判定方法。这一方法是判定两直线平行的基本方法，利用这一方法，通过对顶角和邻补角关系分别推出平行线的另外两种判定方法。对平面内的两条直线来说，只有平行线才有距离的概念，两条相交直线没有距离的概念。求两条平行直线之间的距离的方法是：在两条平行线中的任意一条上取任意一点做另一条直线的垂线段，垂线段的长就是这两条平行线之间的距离。这实际上是将求两条平行线间的距离，转化为求一个点到一条直线的距

2、离。教学目标知识目标：熟练掌握平行线的三个判定方法，并会运用。能力目标：遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题。情感目标：感受数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维。教学重难点重点：平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行。难点：用数学语言表达简单的说理过程。教学过程教学内容师生互动一、预习导学问题一：根据前面所学习的内容，看下图找出哪些角是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？问题二：如图，你有办法验证图中的纸片的上下边缘所在的直线是否平行吗？二、新课探究回顾利用三角板画平行线的过程

3、，思考：在画图过程中三角尺起了什么作用？ABPCDEF21在上述利用三角板画平行线的过程中采用的角共性是什么？请同学们利用“几何画板”观察一下。根据学生的回答，教师肯定结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。我们把这个平行线的判定方法作为公理。猜想两条直线被第三条直线所截，内错角、同旁内角满足怎样的关系能得到这两条被截线是平行的？请同学们小组合作交流。　　教师请学生当回小教师，给同学们讲解自己的思路和结论，教师给予肯定或指正。一、例题结合如图，若∠1=110°，∠5=110°，则ab，根据；若

4、∠2=70°，∠6=°，则a∥b，根据；若∠3=110°，∠6=°，则a∥b，根据。二、课堂训练练习1、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180；④∠4=∠7能说明a∥b的为（）A.①②B.①③C.①④D.③④练习2、如图，如果∠D=∠EFC，那么（）A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF34DCBA21一、作业布置二、课堂小结请学生简单谈谈这课的收获。三、教学反思在课程设计中，我注重了以下几个方面：1、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解

5、决。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。2、多媒体课件的应用广泛。从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错；利用“几何画板”的直观性，充分说明学生探索的结论是正确的。这时多种媒体以生动活泼、形象生动的方式进行教学，调动学生加入到学习过程中来，从而提高学生的学习热情，提高学习效率。3、有意识地对学生渗透“转化”思想；有意识地将数学学习与生活实际联

6、系起来。十分钟小测1．如图③因为∠1=∠2，所以______∥_______（）。因为∠2=∠3，所以________∥________（）。2．如图④因为∠1=∠2，所以______∥_______（）。因为∠3=∠4，所以_____∥______（）。3．如图⑾填空：（1）因为∠2=∠B（已知）所以AB______（）（2）因为∠1=∠A（已知）所以________（）（3）因为∠1=∠D（已知）所以_______（）（4）因为______=∠F（已知）所以AC∥DF（）4．如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE

7、平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），所以∠AEF=2∠　_________　，∠EFC=2∠　_________　，所以∠AEF+∠EFC=　_________　（等式性质），因为∠1+∠2=90°（已知），所以∠AEF+∠EFC=　_________　°所以AB∥CD　_________　．　5．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．解：BE∥CF．理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已

8、知）∴　_________　=　_________　=90°　_________　∵∠1=∠2　_________　∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF∴　_________　∥　_________　．