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《七年级数学下册 5.1.2 垂线（第2课时）教案 （新版）新人教版(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.1.2垂线教学目标1.知识目标：了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离。2.能力目标：经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,培养学生用几何语言准确表达的能力。3.情感目标：教学重点垂线的性质。教学难点垂线的画法。教学方法自主学习，合作探究教学器材多媒体课前预习设计1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗?。2.思考课本P5图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?3.自学课本P5-6页的内容后，你能解决2中提出的问题吗？若
2、不能，有哪方面的困惑？教学过程一.旧知设疑、情景引入（时间：3分钟）二次备课问题转化：如果把小河看成是直线L，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田P，另一个端点就是直线L上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？（提示：用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中,哪一条最短?）二．新课教学（时间：25分钟）教师导知活动1学生探知活动1二次备课归纳结论.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，.简单说成:.自制学具：在硬纸板上固定木条L，L外有一点P，另一根可以转动的木条a一端固定在点P，使木条a与L相
3、交，左右摆动木条a，会发现它们的交点A随之变化,线段PA长度也随之变化.观察：当PA最短时,直线a与L的位置关系如何?用三角尺检验一下。画图验证(1)画直线L,在L外取一点P;(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;(4)用度量法比较线段PO、PA1、PA2、PA3……的大小，.得出线段.知识类比(1)垂线段与垂线有何区别联系？(2)垂线段与线段有何区别与联系？最小。教师导知活动2学生探知活动2二次备课例1：判断对错，并说明理由：.(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这
4、条直线的距离.(2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离.(3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.解决问题：此时你会解决课本P5图5.1-8中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。教师导知活动3学生探知活动3二次备课例:2：已知直线a、b,过点a上一点A作AB⊥a,交b于点B,过B作BC⊥b交a于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离?并且用刻度尺测量这个距离.探究“点到直线的距离”？定义:(1)学习课本P6第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍：叫做点到直线的距离。(2)对照课本P5图5.1-9，回答线段
5、PO、PA1、PA2、PA3、PA4……中，哪一条或几条线段的长度是点P到直线L的距离？(3)如果课本P5图5.1-8中比例尺为1:100000,试计算农田P到小河的距离有多远？三.巩固练习，拓展提升（时间：10分钟）1.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD的距离是_____,A、B两点的距离是_________.2.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短,因
6、此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为对吗？3.用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB,垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?四.课堂小结，知识再现（时间：2分钟）本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？相互交流一下1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。五.课外作业布置：教材第10页9、10、11、12六.教学反思：
