七年级数学下册 5.1.2 垂线（第2课时）学案（新版）新人教版

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1、垂线学习目标：1．了解垂线的概念．2．掌握基本事实“过直线外（上）一点有且只有一条直线与已知直线垂直”．3．能用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线．学习重点：垂线的概念、垂线基本事实和画法．学习难点：垂线的画法．【学前准备】预习P3至P5思考垂直：如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．·abb如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b。当b的位置变化时，a、b所成的角是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a与b是什么位置关系？当b的位置变化时，a、b所成的角也会发生变化．当=9

2、00，直线a和b互相．2.垂线显然，垂直是相交的一种特殊情形，即两条直线相交成900的情况．两条直线互相，其中的一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做．如图，直线AB垂直于直线CD，记作，垂足为O．OBBBACBBDBB∵AB⊥CD于O(已知)∴∠COB=．（垂直定义）反之∵∠COB=90°(已知)∴ABCD．（垂直定义）在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的，如．3.探究：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线（1）画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?（请在图①中画出）（2）经过直线l上的一点A画直线l的垂线,这样的垂线能

3、画几条?（请在图②中画出）（3）经过直线l外的一点B画直线l的垂线,这样的垂线能画几条?（请在图③中画出）图①图②图③这就是说，经过直线上或直线外一点，可以画一条垂线，并且只能画一条垂线，即．【课堂探究】一、作已知直线的垂线例1如图，过点P作射线CD的垂线教师二次备课备课教师：注：过一点作射线的垂线，实际就是作它所在直线的垂线．例2如图，过钝角顶点B作AB、BC、CA的垂线，分别交于AC于D、E、F，并指出所画三条垂线的垂足．温馨提示:用三角尺过一点作已知直线的垂线的要领是：一靠（靠已知直线）、二过（找待过定点）、三垂直（作已知直线的垂线）．

4、【课堂练习】4.当两条直线相交，所成的四个角都相等时，都为度时，这两条直线.5.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.如图，请你过P点画出线段AB或射线AB的垂线.(2)(3)(1)ABCO6.如图所示，如果OA⊥OC,O是垂足，OB是一条射线，且∠AOB︰∠AOC=2︰3,求∠BOC的度数.【课堂小结】1.两条直线相交成度时．两条直线互相垂直.2．经过直线上或直线外一点，与已知直线垂直.课后作业0502－－垂线（第2课时）1．如果点O在直线AB上，且OC⊥OD，若，则∠DOB的大小为()A．36°B．54°C．64°D．72°2

5、.如图所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作,此时,∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=度.3.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是,∠AOC的邻补角是_______；若∠AOC=50°,则∠BOD=______,ABCDEO∠COB=_____.4.如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠EOC=280,则∠AOD=度.5．如图，P是直线AB上一点，Q是线段CD上一点，按下列次序画图：（1）连接PQ；（2）取线段PQ的中点G，过点G画线段PQ的垂线交AB于点H；（

6、3）过点H画线段CD的垂线HE，垂足为E．6.已知钝角∠AOB，点D在射线OB上.（1）作直线DE⊥OB；（2）作直线DF⊥OA，垂足为F.7．已知直线AB、CD、EF相交于点O，且CD⊥EF，∠1=60°，求∠2的度数．8．直线AB、CD相交于点O．（1）OE，OF分别是∠AOC，∠BOD的平分线，画出这个图形．（2）射线OE，OF在同一直线上吗？（3）画∠AOD的平分线OG，OE与OG有什么位置关系？请说明理由．教学反思