七年级数学下册 11.3《探索三角形全等的条件（5）》导学案 苏科版

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1、江苏省无锡市长安中学2012-2013学年七年级数学下册11.3《探索三角形全等的条件(5)》导学案苏科版学习目标1.回顾三角形全等的5种识别方法，并能运用各种识别法进行说理2.通过三角形全等识别方法的归纳，认识事物间存在着的因果关系和制约关系；3.进一步学习有根有据地说理，提高推理能力学习过程一、例题讲解例1：如图，AB=AE,∠B=∠E，BC=DE,点F是CD的中点，AF⊥CD吗？试说明理由.例2:如图4，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E；BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC．说明：OB=OC．ABCDE图4O课堂练习1.如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D

2、到AB、AC的距离相等.例3:在一次军事演习中，我方侦察员发现敌军在公路m上集结，并测得敌军到公路n和铁路a的距离相等①如果你是我方的指挥员,请你在图上画出敌军的具体位置(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)。a(1)你作图的根据是。mn例4、如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A、2个B、4个C、6个D、8个（二）拓展延伸：如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形．试在下面5×5的方格纸上按下列要求画格点三角形：（1）所画的三角形与△ABC全等且有1个

3、公共顶点；（至少2个）（2）所画的三角形与△ABC全等且有1条公共边；（至少5个）（3）探索并计算一下与△ABC全等的格点三角形的个数有多少？（题（1）图）（题（2）图）三、小结本课你有什么收获？11．3探索三角形全等的条件（5）作业班级姓名1、如图：A、E、F、B四点在一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，　　AC=BD。求证：△ACF≌△BDE２、已知：如图，∠1=∠2，,3=∠4，求证：△ABE≌△ADE.３、如图，在△ABC与△A’B’C’中，AB＝A’B’，AC＝A’C’，AD、A’D’分别是两个三角形的高，且AD＝A’D’，试说明△ABC≌△A’B’C’４、如图，已知A

4、C∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过E点，试说明：AB=AC+BD。５、如图，三条公路两两相交于Ａ、B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。　·AB··C６、图①是等腰梯形，其中，．图②是与图①完全相同的图形．（1）请你在图①、图②的梯形中各画一个与全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上；（2）选择（1）中所画的一个三角形说明它与全等的理由．ADCB图①ADCB图②家庭作业班级姓名1.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC,若∠B=20°，则∠C=.

5、2.如图，点F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC=EF.若要使△ABC≌△DEF,则还须补充一个条件：。3.如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是。ABCDE124.已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE与CD相交与点O，且∠1＝∠2，试说明BD=CE的理由。BCDEFA5.已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：DA⊥BC.AEFDBC6.如图，已知△ACB、△FCD都是等腰直角三角形，且C在AD上，AF的延长线与BD交于E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出它们全等的过程.7.如图，已知：等边ΔABC和等边ΔBDE，且点A在DE的延长线上

6、，求证：BD＋DC＝AD证明：8.如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，且AE=AD，AB=BC。求证：CE=CD。