七年级数学下册 10.4 列方程组解应用题导学案1（新版）青岛版(2)

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1、10.4列方程组解应用题(1)【学习目标】1.能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型；2.在运用方程组解决实际问题的过程中，体验数学是解决实际问题的主要工具。【课前预习】学习任务一：列一元一次方程解应用题的步骤：1、2、3、4、5、验6、答。学习任务二：长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港.如果船速增加1千米/时，那么用同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝.游船航行所用的时间是多少？沙市港到宜昌港的航程是多少千米？思考：在这个问题中:(1)已知量是未知量是。(2)等量

2、关系是；(3)如果设游船航行所用的时间为x时，沙市港到宜昌港的航程为y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗(4)你会解所列的方程组吗？试一试，与同学交流。想一想：此题还有其他解法吗？与同桌交流。学习任务三：认真阅读教科书P61—P62页的例1例2分析、解答，然后盖上课本上的解答过程，自己试着在练习本上独立解答例1例2【课中探究】问题一：例1.小亮和小莹练习赛跑，如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹；两人每秒各跑多少米？1.等量关系是：（1）小亮跑5秒的路程=（2）小亮跑4秒的路程=2.设小亮每秒

3、跑x米，小莹每秒跑y米.我们会得到怎样的方程组？并试着解出该方程组。3.按照课本上的要求，写出规范的列二元一次方程组解应用题的过程。问题二：至少用三种解“鸡兔同笼”问题问题三：你能总结出“列二元一次方程组解应用题”的步骤吗？它在卷面上规范的书写步骤有哪些？【当堂检测】一、填空（共10分）1.甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为x，乙数为y，依题意可列方程组。2.时代中学师生100人到甲、乙两公司参加社会实践活动，到甲公司的人数比到乙公司的人数的2倍少8人，到两公司参加社会实践的人数各多少？若设到甲公司的人数为x,到乙公司的人

4、数为y,则列方程组为：。二、计算（共20分）3.看图解题根据图中给出的信息，求每件T恤和每瓶矿泉水的价格.共计44元共计26元4.父子两人，已知10年前父亲年龄是儿子年龄的3倍，现在父亲年龄是儿子年龄的2倍，则父亲现在的年龄是多少岁。【课后巩固】一、列二元一次方程组解下列应用题（每题10分，共20分）1.学校举办足球比赛，比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分。七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且各场比赛均为负于对手，共积17分。你能算出七年级一班胜、平各几场吗？2.打国内长途电话，可以拨普通电话，也可以拨ＩＰ电话，某市的计费标准是计费标准市话接

5、入费ＩＰ长途电话0.30元/分前３分0.22元以后每分计费一次0.11元/次普通长途电话0.07元/６秒不收取小莹给上海的阿姨打普通长途电话。虽然小亮比小莹多打了１分钟，但是小亮的通话费却比小莹少了2.60元。小亮和小莹的通话时间各是多少分？