七年级数学下册 10.4 列方程组解应用题学案(新版)青岛版

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1、10.4列方程组解应用题(1)【学习目标】1.通过实践、探究寻求题目中的已知量、未知量；2.能够找出题目中的等量关系，列二元一次方程组解应用题；2.在运用方程组解决实际问题的过程中，体验数学是解决实际问题的主要工具。课前预学【温故知新】列一元一次方程解应用题的步骤：1、2、3、4、5、验6、答。课内助学【探究新知】长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港.如果船速增加1千米/时，那么用同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝（图10-1）.提速前游船航行所用的时间是多少？沙市港到宜昌

2、港的航程是多少千米？思考：在这个问题中:(1)已知量是未知量是。(2)等量关系是；(3)如果设游船航行所用的时间为x时，沙市港到宜昌港的航程为y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？(4)你会解所列的方程组吗？试一试，与同学交流。想一想：此题还有其他解法吗？与同桌交流。问题一：例1.小亮和小莹练习赛跑，如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹；两人每秒各跑多少米？1.等量关系是：（1）小亮跑5秒的路程=（2）小亮跑4秒的路程=2.设小亮每秒跑x米，小莹

3、每秒跑y米.我们会得到怎样的方程组？并试着解出该方程组。3.按照课本上的要求，写出规范的列二元一次方程组解应用题的过程。练习：为绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树庙共100棵。杨树苗每棵3元，柳树苗每棵7元，买树苗共用460元，两种树苗各买了多少棵？问题二：例2.（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？与同学交流讨论：1.题目中的已知量是什么？2.题目中的未知量是什么？至少用三种解“鸡兔同笼”问题练习：如图，用8块相同的长方形瓷砖拼成一个宽

4、为60厘米的长方形灶台面，求每块瓷砖的长和宽（瓷砖间的缝隙忽略不计）。问题三：你能总结出“列二元一次方程组解应用题”的步骤吗？它在卷面上规范的书写步骤有哪些？【课堂小结】本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？课末测学1.甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为x，乙数为y，依题意可列方程组。2.时代中学师生100人到甲、乙两公司参加社会实践活动，到甲公司的人数比到乙公司的人数的2倍少8人，到两公司参加社会实践的人数各多少？若设到甲公司的人数为x,到乙公司的人数为y,则列方程组为：。3

5、.父子两人，已知10年前父亲年龄是儿子年龄的3倍，现在父亲年龄是儿子年龄的2倍，则父亲现在的年龄是多少岁。4.学校举办足球比赛，比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分。七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且各场比赛均为负于对手，共积17分。你能算出七年级一班胜、平各几场吗？