七年级数学上册《第一章 有理数》复习导学案(新版)新人教版

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1、《第一章有理数》【复习目标】:复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则,运算律以及近似计算等有关知识;【复习重点】:有理数概念和有理数的运算;【复习难点】:对有理数的运算法则的理解;【导学指导】:一、知识回顾(一)正负数有理数的分类:_____________统称整数,试举例说明。_____________统称分数,试举例说明。____________统称有理数。(二)数轴规定了、、的直线,叫数轴(三)、相反数的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样,只有不同的两个数叫做互为相反数;0的相反数是。一般地:若a为任一有理数,则a的相反数为-a相反数的相关性质:1、相反数的几何意义:

2、表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O的两边,并且到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数,和为0。(四)、绝对值一般地,数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值,记作∣a∣;一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值是它的;0的绝对值是.任一个有理数a的绝对值用式子表示就是:(1)当a是正数(即a>0)时,∣a∣=;(2)当a是负数(即a<0)时,∣a∣=;(3)当a=0时,∣a∣=;【课堂练习】1.把下列各数填在相应额大括号内:1,-0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590,正整数集{…};正有理数集{…};负有理数集{…};负整数集{…};自然数集{…};正分数集

3、{…};负分数集{…};2.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是()3.在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“>”号连接起来。4,-

4、-2

5、, -4.5, 1, 04.下列语句中正确的是( )A.数轴上的点只能表示整数 B.数轴上的点只能表示分数 C.数轴上的点只能表示有理数 D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5.-5的相反数是;-(-8)的相反数是;-[+(-6)]=0的相反数是;a的相反数是;6.若a和b是互为相反数,则a+b=。7.如果-x=-6,那么x=______;-x=9,那么x=_____8.

6、-8

7、=;-

8、-5

9、=;绝对值等于4的数是_

10、______。9.如果,则,10.有理数中,最大的负整数是,最小的正整数是,最大的非正数是。 【要点归纳】:【拓展训练】:1.绝对值等于其相反数的数一定是()A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零2.已知a、b都是有理数,且

11、a

12、=a,

13、b

14、=-b、,则ab是(  )A.负数;      B.正数;          C.负数或零;           D.非负数3.,则;,则4.如果,则的取值范围是()A.>OB.≥OC.≤OD.<O.5.绝对值不大于11的整数有()A.11个B.12个C.22个D.23个【总结反思】:一.知识回顾(五)、有理数的运算(1)有理数加法法则:(2)有理

15、数减法法则:(3)有理数乘法法则:(4)有理数除法法则:(5)有理数的乘方:求      的积的运算,叫做有理数的乘方。即:an=aa…a(有n个a)从运算上看式子an,可以读作       ;从结果上看式子an可以读作      .有理数混合运算顺序:(1)(2)(3)(六)、科学记数法、近似数及有效数字(1)把一个大于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数),叫做科学记数法.(2)对一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字。【课堂练习】:1.33=;()2=;-52=;22的平方是;2.下列各式正确的是()A.B.

16、C.D.3.计算:(1)12-(-18)+(-7)-15(2)(3)(-1)10×2+(-2)3÷4(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2]4.用科学记数数表示:1305000000=;-1020=。5.120万用科学记数法应写成;2.4万的原数是。6.近似数3.5万精确到位,有个有效数字.7.近似数0.4062精确到位,有个有效数字.8.5.47×105精确到位,有个有效数字【要点归纳】:【拓展训练】:1.3.4030×105保留两个有效数字是,精确到千位是。2.用四舍五入法求30951的近似值(要求保留三个有效数字),结果是。3.已知=3,=4,且,求的值。4.下列说法正

17、确的是()A.如果,那么B.如果,那么C.如果,那么D.如果,那么5.计算:(1)(2)【总结反思】:

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