七年级数学上册 第五章 回顾与思考教案 北师大版

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1、黑龙江省大庆27中学七年级数学上册第五章_回顾与思考教案（2012新版）北师大版教学目标1．经历梳理本章知识的过程，能说出本章的知识要点及其联系，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；2．通过解一元一次方程，能说出解一元一次方程的一般步骤以及每一步的依据，发展有条理地思考与表达的能力，提高运算能力；3．会判断一个数是否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求，体验数学与生活的联系.教学过程一知识梳理学生通过思考与解答下列问题梳理本章知识，教师有目的地辅导个别学生（学困生），还可以参与同学们的交流讨论，为学生答疑解惑．1．本章所学习的一元一次方程的定

2、义、解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系？2．等式基本性质的内容是什么？你能用含有字母的式子表示吗？3．解下面两个方程，思考解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据.（1）1-2(4+x)=3；（2）.4．思考：列方程解决实际问题的过程中，最关键的是什么？你是怎么判断一个方程的解是否符合要求？5．列方程解决下列问题：（1）小颖在日历上任意圈出一个竖列上相邻的三个日期，她计算出这三个日期的和是60.你知道这三天分别是几号吗？（2）你能在日历中任意圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？二：典例分析师生共同完成下列四个问题，帮助学生分析解题格式与解

3、题思路.1．若方程x2-2a=20+a的解为x=4，求a的值.分析：这是考查方程的解的概念，要注意解题格式，做到规范完整.解：把x=4代入原方程x2-2a=20+a中，得×-2a=20+a.解，得a=.2．某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是亏了，还是不赚也不亏？分析：商店盈利还是亏本是相对于成本价而言的.从题目可知两个计算器共卖了160元，要知道商店是赚了还是亏了，需要知道两个计算器的进价是多少，然后与160相比就知道盈亏情况了，求进价时要用到进价×利润率=售价这个等量关系.解：设盈利60%

4、的计算器进价为x元，根据题意得　　x（1+60%）=80.解这个方程，得　x=50.设亏本20%的计算器进价为y元，根据题意得y（1-20%）=80解这个方程，得　y=100.此时　50+100=150，80×2=160，160-150=10.因此，在这次买卖中这家商店赚了10元.3．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费.若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元？分析：要求该用户四月份应交电费多少元，需要知道该用户四月份共用了多少度电.从题中“某用户

5、四月份的电费平均每度0.5元”可知用电一定是超过了140度.那么该用户四月份的电费可以按计价方式算，也可以用平均每度0.5元算，而这个等量关系是题中隐含的.本题也可以直接设未知数.解：方法一：设该用户四月份用电x度，根据题意得140×0.43+0.57（x-140）=0.5x.解，得　x=280.此时，280×0.5=140.所以，该该用户四月份应交电费140元.方法二：设该用户四月份应交电费y元，根据题意得.解这个方程，得　y=140.所以，该该用户四月份应交电费140元.4．王大爷存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，问这种

6、储蓄的年利率是多少？分析：有关储蓄问题常常要涉及以下四个量，本金，利息，利息税，本息和.这四个量之间的等量关系是：本金+利息(扣除利息税以后)=本息和.在这个题中可用的等量关系有两个，本金+利息(扣除利息税以后)=本息和，或者不除利息税的本息和-利息税=实际得到的本息和.解：设这种储蓄的年利率是x，根据题意得2500（1+x）-2500x×20%=2650或2500+2500x（1-20%）=2650.所以，这种储蓄的年利率是7.5%.三：巩固练习学生独立完成学案上下面两个题，完成后和同桌交流，教师个别指导学有困难的学生.1．解方程：（1）；（2）.2.一张试卷只有2

7、5道选择题，做对一题得4分，做错或不做一题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了几道题？目的：这一环节是整体落实本课时的三个目标.第1题考查学生解方程的能力．如果这里有学生出错，要让同学之间充分讨论，通过纠错更进一步理解与掌握解方程的步骤与方法；第2题是一个简单应用题，用方程方便可以求解.效果：第1题解方程学生问题不大；在解第2个题时，有的学生用小学学过的鸡兔同笼的思路用算术方法解了，解的也正确.此时教师鼓励学生把各自的方法给全班同学讲，这样每个同学就学会了两种方法.四：课堂小结学生对照目标和前面学习的内容，整理这节课学会了什么，然后进行小