七年级数学上册 5.4 我变胖了教案2 北师大版

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1、5．4我变胖了(2)教学目标1．使学生知道形积问题的意义，能分析题中已知数与末知数之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；2．使学生了解列出一元一次方程解应用题的方法（含5个步骤）教学重点和难点列出一元一次方程解有关形积变化问题是重点；依题意准确把握形积问题中的相等关系是难点。教学过程（1）．复习引入（课前复习）钢铁工人正在锻造车间工作（照片或挂图）1．列方程解应用题应注意哪些事项？一是正确审清题意,找准“等量关系”；二是列出方程正确求解；三是判明方程解的合理性；2．列出方程解应用题的5个步骤是什么？3．填空：长方形的周长=

2、面积=长方体的体积=正方体的体积=圆的周长==面积=圆柱的体积=（2）．例题讲解例1、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？分析：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：解：设锻压后圆柱的高为x厘米，根据等量关系，列出方程：解得x=9，因此，高变成了9厘米。例2、用一根长10米的铁丝围成一个长方形。（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积呢？分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解决这个问题中，要抓住这个等量关系。解：(1)设此时

3、长方形的宽为x米，则它的长为（x+1.4)米。根据题意，得x+x+1.4＝10÷22x=3.6x=1.81.8+1.4=3.2,所以面积：1.8×3.2=5.76此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米；面积为5.76平方米。（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长为（2.9）米，宽为（2.1）米，面积为（6.09）平方米。此时长方形的面积比（1）中面积增大（0.33）平方米。（3）若长与宽相等，此时正方形边长为（2.5）米，面积为（6.25）平方米。比（2）中面积增大（0.16）平方米。（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，

4、则半径约为（1.59）米，面积为（7.96）平方米，比（3）中面积增大（1.71）平方米。有何结论？---同样长的铁丝可以围更大的地方！（3）．随堂练习：你自己来尝试！墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？分析：等量关系是变形前后周长相等解：设长方形的长是x厘米。则2（x+10）＝10×4+6×2解得x=16因此，小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。（4）．开拓思维把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入

5、半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面增高体积=长方体体积解：设水面增高x厘米。则5×3×3＝42×πx解得x≈0.9因此，水面增高约为0.9厘米。（5）讨论题1．在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。2．若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？答案:1.解：所以，能装下。设杯内水面的高度为x厘米。x＝4.04杯内水面的高度为4.04

6、厘米。2解：因为所以，不能装下。设杯内还剩水高为x厘米。x＝4.96因此，杯内还剩水高为4.96厘米。（6）．小结：学完本节课你有什么收获？（7）．作业布置P/186页习题5.7共3题