实验二、傅里叶级数与傅里叶变换

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1、实用标准文案实验二、傅里叶级数与傅里叶变换上机作业：1、在（0，T）周期上，锯齿波可表为f(x)=x/3，锯齿波可展开为傅里叶级数：试画出锯齿波的幅度频谱图。解：%Fig2d2.mT=1;x=0.2;H=1;t=-0.5*T:0.01:0.5*T;k=0:10;wk=2*k*pi/T;Ak=abs(sin(wk*x)./(2*wk/3));Ak(1)=T/6-pi*x/3;plot(k,Ak,'b--')holdonstem(k,Ak,'o')xlabel('k')ylabel('A_k')title('幅频响应曲线')set(gca,'xtick',[0

2、:10])精彩文档实用标准文案2、求函数的傅里叶变换，画出其幅频响应及相频响应曲线图。解：%Fig2d3.mx=0:1/100:10-1/100;y=sin(2*pi*15*x)+sin(2*pi*40*x);Y=fft(y);%求傅里叶变换n=fix(length(Y)/2);p=unwrap(angle(Y));freq=[0:n-1]./length(Y);f=(0:length(Y)-1)'*100/length(Y);subplot(121)plot(freq,abs(Y(1:n)),'b-')xlabel('f')ylabel('

3、F(2pi

4、f)

5、')title('幅频响应曲线')subplot(122)plot(f,p*180/pi)xlabel('p')精彩文档实用标准文案ylabel('

6、F(2pip)

7、')title('相频响应曲线')3、已知平面波展开为柱面波的公式是：取上式的实部，令，得试画出上式左边和右边（n=10和n=20）的柱面波图，并加以比较。解：%Fig2d12.mcloseallclearall[X,Z]=meshgrid(0.05:0.1:10);g=cos(X);subplot(221)contour(g)meshc(X,Z,g)xlabel('z')ylabel

8、('x')title('向Z方向传播的平面波')[Q,R]=cart2pol(X,Z);sqrtR=sqrt(pi/2./R);Bes0=sqrtR.*besselj(0,R);qiu=Bes0fork=2:2:10精彩文档实用标准文案Bes=sqrtR.*besselj(k,R);%求k阶贝塞尔函数qiu=qiu+2*i^k*Bes.*cos(2*k*Q);endsubplot(223)meshc(X,Z,qiu)xlabel('z')ylabel('x')title('n=10时的柱面波图')fork=12:2:20Bes=sqrtR.*besselj

9、(k,R);%求k阶贝塞尔函数qiu=qiu+2*i^k*Bes.*cos(2*k*Q);endsubplot(224)meshc(X,Z,qiu)xlabel('z')ylabel('x')title('n=20时的柱面波图')精彩文档