七年级数学上册 9.14.2 公式法--完全平方公式教案 沪教版五四制

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1、9.14.2公式法--完全平方公式教学目标：知识与技能：1、掌握因式分解的完全平方公式。2、掌握完全平方式的特征，能判断一个多项式是否为完全平方式。3、掌握运用完全平方式分解因式的方法。过程与方法：通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解，体会整体思想和互逆的数学思想。情感态度与价值观：在学习中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。教学重难点：重点：能用完全平方式因式分解。难点：能准确判断一个多项式是否为完全平方式。教学过程：教学环节教师活动学生活动复习1、因式分解（1）（提公因式）（2）（平方差）学生分解因式因式分解完全平方公式问题：你会对因式分解吗？提公因式法？平

2、方差公式法？讲述：以上两种方法都不行，这节课我们就来学习另一种方法公式法完全平方公式。提问：请回忆乘法公式中完全平方公式？讲述：由乘法公式反过来，得：a2±2ab+b2=(a±b)2这两个公式叫做因式分解的完全平方公式。例如试一试：(a±b)2=a2±2ab+b2观察：a2-6a+9m2+2mn-n2△2-2×△×□+□2提问：这些多项式有什么特点？讲述：这就是说，如果一个多项式能写成两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，那么就可以运用完全平方公式把它分解因式，它等于这两个数的和（或差）的平方和。2、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式回答：（2）（5）（6）（7）（8

3、）是完全平方式。回答：1）都是三项式2）三项中有两项是两数的平方和（或能写成两数的平方和的形式）3）另一项是这两数乘积的两倍，符号可正负。2、（1）2xy（2）12ab（3）4xy（4）ab（5）3、填空a2+8a+16=a2+2×()×()+()2=()2a2-8a+16=a2-2×()×()+()2=()29a2+12ab+4b2=()2+2×()×()+()2=()2例题分析例1：因式分解解：试一试：因式分解（1）（2）提问：由（2）体会到因式分解的第一步一般先考虑什么？注意：因式分解要分解到不能分解为止。例2：因式分解提问：此题应该如何因式分解？解：学生独立完成因式分解的第一

4、步先考虑提取公因式。可以将（x+y）看作一个整体，相当于公式中的a。注意：公式中的a、b可以是单项式也可以是多项式课内练习书练习9.14.2小结分解因式完全平方公式因式分解多项式；先看有无公因式。两项三项用公式；辩明是否标准式。作业练习册习题9.14.2