七年级数学上册 2.7 有理数的减法导学案 华东师大版

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1、"湖北省武穴市实验中学七年级数学上册2.7有理数的减法导学案华东师大版"【目标·概览】本节通过有理数减法法则把有理数的减法运算转化为加法运算，学习目标为：⒈理解有理数减法的意义⒉会进行有理数减法运算⒊理解有理数的减法法则⒋培养学生的数学转化思想⒌能将有理数减法法则和运算律用数学语言来描述【思考·交流】某股民A上星期六买进某公司股票1000股，每股27元下表为本周内该股票每月的张跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6+2(1)星期三收盘时,每股是多少元?(2)半周内每股最高价多少元?最低价多少元?(3)已知股民A买进股票付了1.5%。的手续费,卖出时还需付成交额1

2、.5‰。的手续费和1‰。的交易费。如果他在星期六收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？进行有理数加减法运算的探讨，就是为了解决在生活实际中遇到的系列问题，通过本章的学习我们定会园满地解决。【学法·指津】有理数的减法意义与小学所学的减法意义相同它也是有理数加法的逆运算，根据有理数的减法法则，有理数的减法都可以化成加法进行计算，在转化过程中应正确地运用减法法则，在解决问题的过程中，如果能用运算律简化运算的尽可能利用运算律进行简化解题过程。学习本节内容同学们应注意利用转化的数学思想，体会法则在解决题中的运用，同时复习巩固有理数加法的运算法则。【知识·导学】知识点一：有理数减法的意义有理数的减法意义

3、与小学学过的减法意义相同，已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法，减法是加法的逆运算。若a+()=b,则（）=b-a方法规律：教材中减法的运算法则就是通过加减法的互逆运算关系来进行探究的，我们在理解有理数加法法则的时候应给予教材中探索过程以足够的重视。知识点=（重点）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数即：a-b=a+(-b)有理数减法运算过程中应注意：（1）在作减法运算时，注意两个符号的变化，一是运算符号，减号变为加号；二是性质符号，减数变成它的相反数。（2）减法法则不能与加法法则中的两个异号的数相加相混淆（3）有理数的减法中其被减数与减数互能互换，减法没有交

4、换律探究思考：有理数的减法运算可用来比较两个数的大小，即要比较a与b的大小，可先求a与b的差a-b，当a-b＞0时，a＞b当a-b=0时a=b，当a-b＜0时a＜b【技巧·解悟】本节的重点是有理数减法运算，有理数的减法，必须根据减法法则将有理数的减法转化成加法来计算，因此应很好地掌握加法法则在运用法则时不要混淆，本节的难点是在进行有理数的减法运算时要注意符号的变化。考查有理数减法法则的应用例1：若两数之差为正数，下面各结论：（1）被减数一是是正数（2）减数的绝对值一定小于被减数的绝对值（3）被减数为下正数或减数为负数（4）被减数一定大于减数其中正确的是（）A、(1)B、(4)C、（1）（2）（

5、3）（4）D（2）（4）解析：通过举出反例对各种叙述进行判断是非常重要的方法⑴如：（-2）-（-3）=（-2）+（+3）=-2+3=1故（1）错误⑵如：（+3）-（-8）=3+8=11且

6、+3

7、＜

8、-8

9、故（2）错误⑶如：（-1）-（-5）=-1+5=42-0=0故（3）错误⑷是正确的故应选B答案：选B例2：计算⑴（-）-（+）⑵（+3.7）-(+6.8)⑶(-16)-(-10)⑷3.36-4.16解析:应用减法法则,把减法转化成加法再利用加法的运算法则答案:⑴（-）-（+）=（-）+（-）=-⑵（+3.7）-(+6.8)=（+3.7）+(-6.8)=-[

10、-6.8

11、-

12、+3.7

13、]=-[6.

14、8-3.7]=-3.1⑶(-16)-(-10)=(-16)+(+10)=-[

15、-16

16、-

17、+10

18、]=-[16-10]=-5⑷3.36-4.16=(+3.36)+(-4.16)=-[

19、-4.16

20、-

21、+3.36

22、]=-0.8例3:用有理数减法解答下列问题:⑴数轴上AB两点表示的有理数分别为-4.5和3求AB两点间的距离⑵某地白天最高气温20℃夜间最低气温是零下15℃，夜间比白天最多低多少度？⑶物体位于地面上空3米处，下降2米后又下降5米，最后物体在地面之下多少米外？解析（1）是求数轴上两点间的距离就是求这两点所表示的有理数之差的绝对值；（2）（3）先根据减法的意义列出算式，再按减法的法则计

23、算答案：⑴

24、3-（-4.5）

25、=

26、3.5+4.5

27、=8⑵20-(-15)=20+15=35℃即低35℃⑶(+3)-(+2)-(+5)=3+(-2)+(-5)=-4即在地面以下4米处名师点拨:⑴数轴上表示有理数a,b两点间的距离为

28、a-b

29、.⑵对有理数减法的应用要进行题意的理解【能力·拓展】应用题：例1：北方网消息：为大国力整顿和规范市场经济秩序，加大扶优治劣引导消黄工作，2003年“3.15”前夕