数学华东师大版七年级上册2.7 有理数的减法

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1、2.7有理数的减法学习目标、重点、难点【学习目标】1．理解有理数的减法法则．2．熟练进行有理数的减法运算．3．体会将有理数的减法转化为有理数的加法的过程．【重点难点】1．减法法则的运用．2．如何通过实例引入有理数减法法则．知识概览图新课导引地球上各地的时间是由太阳光照在地球上的先后顺序而确定的，下表列出世界上几个大城市的时间与北京时间的时差：城　市时差（单位：小时）城　市时差（单位：小时）伦　敦-8莫斯科-5华盛顿-13东　京1堪培拉2雅　典-6(1)当北京时间是2011年10月1日的18点时，以上各城市是哪一天的几时？(2)当东京时间是2011年10月1日的

2、6点时，以上其他各城市是哪一天的几时？(3)晓婷在北京时间6：30时想给远在雅典的姑姑打电话，你认为合适吗？学完本节，你一定会得出正确答案的！教材精华知识点l有理数的减法法则有理数减法的意义与小学学过的减法意义相同．已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法．减法是加法的逆运算．例如，已知（-2）+x=-8．欲求x，就可用减法运算，即x＝（-8）-（-2）．反过来，欲求（-8）-（-2），根据减法的意义，就是求一个数，使它与-2相加和等于-8．因为（-2）+(-6)=-8，所以（-8）-(-2)＝-6．又因为（-8）+(+2)＝-6，所以有（-

3、8）-（-2）＝（-8）+(+2)．①再任意写出一个有理数加法算式（-3）+5=2，根据减法意义得2-5＝-3或2-（-3）=5．又因为2+（-5）＝-3，2+(+3)＝5，所以有2-5＝2+（-5）．②2-（-3）＝2+(+3)．③由①②③式不难看出：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）．这就是有理数的减法法则．提示：注意正负号的变化：减号变加号的同时，减数也要变号（“+”变“-”或“-”变“+”）．知识点2　有理数减法运算有理数减法，不像小学里那样直接相减，而是把它转化为加法，借助于加法法则进行计算，因此掌握有理数减法的关键是正确地将减

4、法转化为加法，再按有理数的加法法则计算．注意：被减数与减数不能互换．例2　计算：(1)（-32）-（-27）-（-72）；(2)（-5）-[8-（-3）]．分析：该题仍是有理数的减法运算，应先将算式中的减法转化成加法，再用加法法则计算．解：(1)原式＝（-32）+(+27)+(+72)＝67；(2)原式=(-5)-[8+(+3)]＝(-5)+(-11)＝-16．点拨有理数的减法运算基本思想就是“转化”——利用”减去一个数，等于如上这个数的相反数”将减法都转化成加法，再用加法法则计算.课堂检测计算：(1)（-23）-1；1、基本概念题(2)(+9)-（-7）；(

5、3)4.2-（-4.2）；(4)0-5.综合应用题2、a、b在数轴上的位置如图2-7-1所示，下列结论正确的是()A.a-b＜0B.-a-b＜0C.a-(-b)＞OD.-a-(-b)＜O3、若两个有理数之差与这两个数之和相等，则下列说法正确的是()A．作为被减数的那个数一定为0B．作为减数的那个数一定为0C．这两个数一定相等D．这两个数互为相反数探索创新题4、全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100(1)第一名超出第二名多少

6、分？(2)第二名超出第五名多少分？