七年级数学上册 3.2.2 代数式教案 （新版）北师大版

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1、3.2.2代数式教案1．能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；2．会利用代数式求值推断代数式所反应的规律；3．能解释代数式值的实际意义.教学重点与难点：重点：会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.难点：利用代数式求值推断代数式所反应的规律.教法与学法：教法：应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型,重视对代数式求值推断代数式所反应的规律.学法：应重视在具体情境中去体验、理解知识；注重过程，提倡在学习过程中自主探究,逐步掌握从实际问题中建立数学模型

2、，抽象出数学问题的方法，增强利用数学的意识，体验数学与实际生活的密切关系，提高学习数学的积极性和主动性.课前准备:多媒体课件.教学过程：一、创设情境，复习引入1．水稻a亩,计划每亩施肥n千克，玉米b亩，计划每亩施肥m千克，共施肥________千克．2．a与b的和的平方可以表示为___________.3．x的4倍与3的差可以表示为____________.4．汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有__________名乘客．5．温度由2℃上升t℃后的温度__________℃．6．小亮用t秒走了s米，他的速度是

3、__________米/秒．7．为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，n个班级总共需要多少个篮球？（学生独立完成列代数式，然后小组交流，纠正．）师：若班级数是15（即n=15），则篮球总数是：；若班级数是20（即n=20），则篮球总数是：．这说明n取不同的值，代数式2n+10的计算结果也不同．师：大家知道数值转换机吗？今天我们一起来探究．（板书课题：代数式（2））实际效果：通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，在于降低教学难度，向学生介绍数值转换机，激发学生兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过

4、渡到本节知识内容.目的在于引导学生体验字母取值和代数式值的对应思想．设计意图：学生在通过上一节知识的回顾，知道代数式和代数式值的概念，而当老师提出数值转换机时，学生明显的充满了兴趣，一个个摩拳擦掌跃跃欲试，极大地调动了学生学习数学的积极性.二、自主探究，激发兴趣（投影）师：你能说出第一台转换机是按一种什么算法来进行转换的?生：用输入的数先乘以6，再减去3，就得到最后的结果．师：你能用一个代数式来表示这个转换过程吗?生：用x表示输入的数字，这个过程就表示为(6x一3)．师：很好．那么第二台转换机是按一种什么算法来转换的呢?生：我知道

5、，这台转换机是先用输入的值减去3，再乘以6．师：(填写一3，×6)通过两台数值转换机的分析，你对求代数式的值有什么认识?生：用数值代替代数式里的字母计算代数式的值时，必须按代数式指明的运算顺序进行计算．师：利用上面数值转换机，填写下表：输入-200.264.5图1的输出图2的输出生：书写计算过程，并得出答案.师：强调求代数式值的格式.第一步：当……时，…(“当……时”，不能丢；)第二步：代入；第三步：计算.输入x-200.264.5图1的输出6x-3-15-6-3-1.44-11224图2的输出6(3-x)-30-21-18-16

6、.44-16-39观察上表，回答问题：(1)一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？(2)上面的两个数值转换机，当输入字母χ的值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理由．设计意图：引入数值转换机，使学生亲身感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，同时了解数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式一般也不一样，又通过活动与探究加强对算法的理解，明白虽然转换的步骤不一样，但输出的代数式也有可能相同.实际效果：通过两个不同的数值转换机（运算顺序不同，列出代数式会不同，代入相同字母的值时所求代

7、数式值也不同）进一步提高学生的兴趣．　三、变式训练，拓展思维议一议：填写下表，并观察下面两个代数式的值的变化情况：n123456785n+6n2（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100，你能简单地说说你的想法吗？（学生分组合作完成计算，填表，得出结果.）师：通过观察，随着n的俩逐渐变大，两个代数式的值有什么变化?生：随着n的值逐渐变大，两个代数式的值都随着增大．师：哪个代数式的值增长得快一些?生：n．师：你估计一下，哪个代数式的值会先超过100？生：n．师：当n的值达到100时，

8、5n+6的值是多少?生：56．师：通过比较，你有什么体会?生：当底数越来越大时，平方运算的结果增加得越快．设计意图：经过这个填表问题，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，进一步理解代数式值的概念，并感知字母和代数式值之间的对应思想.通过比一比，