七年级数学上册 6.3.1 一次函数的图象教案 鲁教版五四制

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1、一次函数的图象教学目标1、了解正比例函数y=kx的图象的特点。2、会作正比例函数的图象。重点难点1.初步了解作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线.2.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系.教学方法自主、合作、探究教学过程明导确学目方标向Ot(分)S(米)801一天,小明以80米/分的速度去上学,请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的?它是一次函数吗?它是正比例函数吗?S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗?自导主学学思习路请作出正比例函数y=2x的图象.解:

2、列表:x…-2-1012…y=2x…-4-2024…描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.连线:把这些点依次连结起来,得到y=2x的图象.由例1我们发现:作一个函数的图象需要三个步骤:列表,描点,连线.合作探究导学方法1.做一做(1)作出正比例函数y=3x的图象.(2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=3x.请同学们以小组为单位,讨论下面的问题,把得出的结论写出来.(1)满足关系式y=3x的x,y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=3x的图象上吗?(2)正比例

3、函数y=3x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=3x吗?(3)正比例函数y=kx的图象有什么特点?2.议一议既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线.那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢?因为“两点确定一条直线”,所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了.因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.例 在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象.解:列表x01y=x01y=3x03y=-x0-y=4x0

4、-4展导示学交思流维(1)正比例函数y=x和y=3x中,随着x值的增大y的值都增加了,其中哪一个增加得更快?你能说明其中的道理吗?(2)正比例函数y=-x和y=-4x中,随着x值的增大y的值都减小了,其中哪一个减小得更快?你是如何判断的?我们发现:越大,直线越靠近y轴。达导标学拓规展范练习1:在同一直角坐标系中分别作出y=x与y=-x的图象.练习2:当时,与的函数解析式为,当时,与的函数解析式为,则在同一直角坐标系中的图象大致为()总导结学提能本节课我们通过对正比例函数图象的研究,掌握了以下内容:(1)函数与图象之间是一一对应的关

5、系;(2)正比例函数的图象是一条经过原点的直线.升力(3)作正比例函数图象时,只取原点外的另一个点,就能很快作出.教学反思

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