七年级数学上册 4.2 比较线段的长短教案 （新版）北师大版(2)

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1、比较线段的长短一：教学目标1．借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用2．掌握比较线段长短的两种方法，会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段，理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法3．学会线段中点的简单应用理解线段和、差的概念及画法4.进一步培养学生的动手能力、观察能力。二：教学重点线段长短的两种比较方法，线段中点的概念及表示方法三：教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法，线段中点的应用四、教学过程：1“想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？出示课本图片，从上面的

2、两个事例中，你能发现有什么共同之处？学生：选择直路，路程较短根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质：“两点之间的所有连线中，线段最短”两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。2“议一议”怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？实质上就是怎样

3、比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三：①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合②将线段AB沿着线段CD的方向落下③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD如图1（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”

4、角度去比较线段的长短）度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）3．“想一想”问题一：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。图2：先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。画法；①先作一条射线AC②用圆规量取已知线段a的长度③在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）问题二：已知线段a、b，画一

5、条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的感念（强调：线段的和指的是线段的长度之和）变式：画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差。由学生自己讨论合作完成，教师作评价。问题三：线段的中点请按下面的步骤操作：（学生做）①在一张透明纸上画一条线段AB②对折这张纸，使线段AB的两个端点重合③把纸展开铺平，标明折痕点C如图1C教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？学生1：用刻度尺测出它们的长度，再比较学生2：

6、用圆规测量比较教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。用几何语言表示：∵点C是线段AB的中点∴AC=BC=AB（或AB=2AC=2BC）教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C（让学生板演）4.巩固练习：（1）填空：如图2已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，①AB=BC②BC=AD③BD=_____AD（2）“想一想”如图3，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分

7、。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长。）由学生回答，教师板书完成。解：∵点P把线段二等分，∴AP=PB=1/2AB∵点C、D把线段AB三等分，∴AC=CD=DB=1/3AB∴AP－AC=1/2AB－1/3AB=1/6AB,即CP=1/6AB∴AB=6CP=6×1.5=9cm即AB的长为9cm5：能力提高：6．课堂小结：谈谈收获：①两点间距离的概念②线段的性质“两点间线段最短”及应用③线段的中点

8、的概念及简单的应用7．布置作业：（1）P112/知识技能第3题选作：P113/联系拓广第1题（2）创新练习册比较线段的长短7．板书设计：线段的性质：例解：两点之间的距离：线段的中点：（板演处）五：教学反思：1．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给