七年级数学上册 3.1 有理数的加法与减法导学案3 （新版）青岛版

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1、3.1　有理数的加法与减法第3课时学前温故计算：(－5)＋(－3)＝______，(－5)－(－3)＝______，(－5)＋3＝______，－5－3＝______，5＋(－3)＝______，5－3＝______.新课早知1．减法转化为加法根据有理数的减法法则“__________________________”，在加减混合运算中，我们可以把减法运算转化为加法运算，这样，整个加减混合运算的式子便可以统一为加法运算．2．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法改写成加法并写成省略加号的和的形式应是(　　)．A．－6－3＋7－2B．6－3－

2、7－2C．6－3＋7－2D．6＋3－7－23．加法运算律在加减混合运算中的应用有理数的加减法可以统一成加法，所以进行加减混合运算时可以适当运用加法的______和______，从而简化其运算．答案：学前温故1．－8　－2　－2　－8　2　2新课早知1．减去一个数，等于加上这个数的相反数2．C3．交换律　结合律1．有理数加减法统一为加法【例1】把(－6)－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)写成省略括号的和的形式是__________，读作__________或__________．解析：首先应把这个式子中的减法转化为加法，再写成省略括号的和的

3、形式．(－6)－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)＝(－6)＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)＝－6＋3－2－6＋7.读作：负6、正3、负2、负6、正7的和．或者读作：负6加3减2减6加7.答案：－6＋3－2－6＋7　负6、正3、负2、负6、正7的和　负6加3减2减6加7在省略括号的代数和中，性质符号和运算符号是统一的．2．有理数加减混合运算的方法和步骤【例2】计算：(1)(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)；(2)3－＋－－；(3)0－1＋2－3＋4－5.解：(1)(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)＝(－7)＋(＋10)＋

4、(－8)＋(－2)＝－7＋10－8－2＝－7；(2)3－＋－－＝3＋＋＋＋＝3＋2－－－＝3＋＋2＋－－－＝5＋－－＋－＝5＋－＝5；(3)0－1＋2－3＋4－5＝0＋2＋4－1－3－5＝6－9＝－3.在把加减法统一成加法的过程中，减数带有括号的减法需先转化成加法，再写成省略加号的简化形式；减数不带有括号的减法不用变，直接把它看成是代数和就可以了．1．下列算式的结果为4的是(　　)．A．＋B．－＋2C．0.125＋－D．－＋－52．下列等式正确的是(　　)．A．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2)B．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－1

5、0－6C．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5D．－3＋5＋6＝6－(3＋5)3．计算0－(－5)－(＋1.71)－(－4.71)的结果为__________．4．计算：(1)－12＋11－8＋39；(2)0－2－8＋13－6；(3)(＋0.25)＋＋＋.5．小明用32元钱买了8条毛巾，准备以一定的价格出售，如果每条毛巾以5元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，－1，－1.5,1，－2，－1,2,0.当小明卖完毛巾后是盈还是亏？答案：1．C2．C3．8　原式＝0＋5＋(－1.71)＋4.71＝9.71－1.71

6、＝8.4．解：(1)－12＋11－8＋39＝－12－8＋11＋39＝－20＋50＝30.(2)0－2－8＋13－6＝0－2－6－8＋13＝－16＋13＝－2.(3)(＋0.25)＋＋＋＝＋＝－8.5．解：因为每条以5元为标准，共有8条，所以一共为5×8＝40(元)．又因为超出部分与不足部分的和为0.5＋(－1)＋(－1.5)＋1＋(－2)＋(－1)＋2＋0＝0.5－1－1.5＋1－2－1＋2＝0.5＋1＋2－1－1.5－2－1＝3.5－5.5＝－2(元)，所以实际售价为40－2＝38(元)．又因为38＞32，且38－32＝6(元)，所以当小明卖

7、完毛巾后盈利6元．