七年级数学上册 5.3 轴对称与坐标变化教案1 （新版）鲁教版五四制

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1、轴对称与坐标变化教学目标知识与能力：（1）经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，（2）发展学生的形象思维能力和数形结合意识。过程与方法：（1）在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系情感态度与价值观：（1）通过拼图培养学生动手操作的能力。重点感受图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系难点图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。教学过程(包括课程导入、新课解析、例题精讲、课堂练习、作业设计等)创设情境，引入新课引言：同学们，我们的首都北京是大家都向往的地方，你们去过北京吗?让我们

2、一起去北京逛一逛，好吗?(多媒体放映北京城，抽象出形象地图)引出问题：老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗?学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标．用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，如工程建设的绘图等．这节课我们就来学习用点表示轴对称．引入课题：用坐标表示轴对称．合作探究，探索新知(1)在直角坐标系中画出下列已知点．A(2，-3)；B(-1，2)；C(-6，-5)；D(3，5

3、)；E(4，0)；F(0，-3)．(2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点．并填写表格．(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗?(4)请你想办法检验你所发现的规律的正确性．说说你是如何检验的已知点A(2，-3)B(-l，2)C(-6，-5)D(3，5)E(4，0)F(0，-3)关于x轴的对称点关于y轴的对称点小组合作，总结规律：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等．利用刚才发现的点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易

4、地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴、y轴对称的图形．分享成果，巩固新知看谁脑子转得快!(1、2抢答)，1．说出下列各点关于x轴、y轴对称的点的坐标：(-2，6)，(1，-2)，(-1，3)，(-4，-2)，(1，0)2．如下图，△ABC关于x轴对称，点A的坐标为(1，-2)，说出点B的坐标．(3书面练习)3．如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)、B(-2，1)、C(-2，5)、D(-5，4)，分别作出与四边形关于x轴和y轴对称的图形．变式探究，提升思维1．分别作出△PQR关于直线x=1(记为m)和直线y＝-1(记为n)对称的图形．2．你能发现它们的对应点的坐

5、标之间分别有什么关系吗?3．如果作关于直线x＝3(记为m)和直线y=-4(记为n)对称的图形，你能发现对应点的坐标之间的关系吗?规律的发现重视学生的分析、说理，希望学生能通过寻找线段之间的关系来求点的坐标．规律：点(x，y)关于直线x=m对称点的坐标是(2m-x，y)，即若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线x＝m对称，则m=，y1=y2．点(x，y)关于直线y＝n对称点的坐标是(x，2n-y)，即若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y＝n对称，则x1＝x2，n=。巩固练习如下图，1．请你画出下图关于y轴对称的图形，猜猜是什么图案?并说出一些对应点的坐标．2．再画出此图案关

6、于直线x=-2对称的图形．说出各点的坐标．总结归纳1．点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求．2、(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等．布置作业必做题：教科书135页练习题第3题，习题14.2第2、4、6题．2.选做题：教科书：136页综合运用第7题．3．备选题：(1)点(1，0)，(2，-3)，(-1，2)关于x轴对称的点的坐标是______，______，______。点(0，-3)，(-2，3)，(1，-2)关于y轴对称的点的坐标是____

7、__，______，______。(2)已知长方形ABCD关于y轴对称，平行于y轴的边AB长是6，点A的坐标是(-2，-1)，请你写出B、C、D三点的坐标．(3)如右图，已知点的坐标A(2，2)，B(1，1)，C(3，一1．5)，D(3，2)．请写出A、B两点关于CD对称的点E、F的坐标，并在图中画出这两点．(4)在坐标系中描出点A(-1，3)，B(5，-4)，C(-3，-1)，D(-1，1)，E(-3，5)，F(5，8)，连接AB