七年级数学上册 4.2 画立体图形导学案 华东师大版

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1、"湖北省武穴市实验中学七年级数学上册4.2画立体图形导学案华东师大版"【目标·概览】本节是新程标准理念下学生动手操作实践的真实反映，本节学习目标为：1．能用视图法画简单的立体图形，如球园柱、园锥、棱柱、棱锥、以及立方体的简单组合等，也能由视图描述实际的立体图形，说出它是由哪些基本图形构成的。2．在画图的基础上记住球、圆柱、园锥、四棱柱的三视图是由什么图形构成的。3．画图时要注意三个视图之间的相对位置，力求规范、美观。【思考·交流】我们从不同方向观察一个物体时，可以看到不同的图形，如图（1）是由若干个小正方体

2、所搭成的几何体，图（2）是从图（1）的上面看到的这个几何体的图形，那么从图（1）的左面看这个几何体所看到的图形是（）【学法·指律】学习画立体图形，要认识到立体图形的三视图在生活实践中，勤于观察，善于分析，对付每一个有特征的图形要从各个不同的侧面进行分析，这也是我们对待生活的态度。【知识·导学】知识点一：（重点）点线，面体几何体也简称体，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，包围着体的是面，面有平面和曲面两种，面与面相交成线，长方体6个面相交成12条线是直的，圆柱的侧面和低面相交得到的圆是

3、曲线，线和线相交的地方是点。点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都是点、线、面、体组成的、点是构成图形的基本元素。思维拓展：几何体圆柱、圆锥、球是由什么样的图形旋转而得到的？知识点二（重点，难点）三视图⑴从正面看到的实物的平面图形叫正视图。⑵从侧面看到的实物的平面图形叫侧视图。⑶从上面看到的实物的平面图形叫俯视图。方法规律：画立体图形的三视图要具有一定的空间想象能力，平时我们在生活中要与同学们多研究生活中的立体图形的三视图，培养自己的空间想象能力。知识点三（重点，难点）由三视图画立体图形由立体图形画三视图

4、与由三视图画图形是互逆的思维，而由视图画它的立体图形对我们空间想象能力要求更高。对于一些立体几何的问题，常把它们转化为平面图形来研究处理，对于一个2件的立体图，设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它。而无论是从环境布置还是军事情扳等方面工作来讲，有的时候很有必要把三视图恢复成原来真实面目---立体图形。知识迁移：你能在电脑上根据学校的平面分布及其一处标志性建筑用Flash作出标志性建筑的全息图吗？【技巧·解悟】一考查三视图例1：桌面上放着一个圆锥和一个长方体，其中俯视图应为（）解析：根据俯视的

5、方向进行观察分析：答案：C例2：如图是几个小正方块所搭几何体的俯视图小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，下图中为这个几何体的正视图的是（　　）解析：从正面看，此图形共两层，左边第１列２个，第二列２个，第３列１个。答案选Ｃ例３：如图所示的一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。解析：根据三视图的规律，结合空间想象来分析。答案：第一组三视图对应的立体图形是长方体，第二组三视图对应的立体图形是圆锥。例４：试分析如图形示物体是由什么几何体组成的？解析：我们先看俯视图，俯视图是由一个长方形与一个

6、圆两部分组成的，圆位于长方形中央。再把俯视图与正视图及侧视图联系起来观察，正视图与左视图都是由两个长方形组成的，它们中下半部分的长方形较大，恰与俯视图中的长方形组成长方体的三视图，正视图与左视图中的二个长方形与俯视图中的圆组成圆柱的三视图。由此可以断定，这个三视图所对应的物体是由两部分组成的，上面是一个圆柱，下面是一个长方体，圆柱置于长方体上表面的中央。答案：这个物体是由一个长方体和一个圆柱组成，圆柱被放置在长方体上面，其下底面在长方体的上底面的中央。方法规律：（１）这类问题的应用价格极大，如建筑工地，机械

7、制造、设备安装等工程中都会使用到。（２）形状比较复杂的物体经常可以看作由几个形状简单的物体组合而成的。（３）熟记长方体及圆柱的三视图。【能力拓展】创新题：例１：如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，各方块中的数字表示该位置小立方体的个数请画出几何体的正视图和侧视图。解析：正视图左边第一列２层，第２列１层，第３列２层。　　　左视图左边第一列１层，第２列２层，第３列１层。答案：正视图　　　左视图方法规律：按照顺序一列一列地来观察，分析想象绘图实验题：例２：用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，

8、这样的几何体有几个？解析：由于本是的侧视图未画出，因此仅由此正视图及俯视图来判断几何体的构成具有很大的变化，通过实践、思索、分类操作可知，这样的几何体共有５个。答案：５个方法规律：通过实践操作获得理性认识。【探究·体验】例１：用小正方体搭一个几何图，使它的正视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？（１）它最多需要多少个正方体？；（２）它最多需要多少个小正方体？请画出这两种情况下的左视图。解析：这样形成的正方