广东省2017年中考数学模拟试题（四）

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1、中考模拟测试题（四）数学试卷分值：120分时间：120分钟一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（）A．－5B．5C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．(－2a2)3=－6a6D．a3·a3=a63．2016年广东的GDP为79512亿元，79512亿用科学记数法表示为（）A．0.79512×1014B．79.512×1012C．7.9512×1013D．7.9512×10124．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（　　）A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥5．下列图形中是

2、轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（　　）A．30°B．45°C．60°D．65°7．已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（　　）题6A．图象必经过点（﹣1，3）B．两个分支分布在第二、四象限C．若x＞1，则﹣3＜y＜0D．y随x的增大而增大8．某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示每人销售件数/件1800510250210150120人数/人113532那么这

3、15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（　　）A．320,210,230B．320,210,210C．206,210,210D．206,210,2309．如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等于（　　）A．1：9B．1：3C．1：8D．1：210．世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心

4、O的距离s随时间t变化的图象是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共24分）11．因式分解：2a3﹣8a=　　　　　　．12．一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于　　　　　　．13.不等式组的解集是　　　　　　．14．圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=50°，求∠A=　　　°．15．如图，在△ABC中，AB=1.8，BC=3.9，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的

5、长为　　　　　　．16．如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，则阴影部分的面积为　　　　　　．（结果保留π）题14题15题16三、解答题（一）（本大题有3小题，每小题6分，共18分）17.18.先化简，再求值：()÷()，其中a＝2－.19．已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD．（1）利用尺规作出△A′BD．（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE

6、．四、解答题（二）（本大题有3小题，每小题7分，共21分）20．某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD=68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.

7、48，sin58°12′≈0.85，tan49°30′≈1.17）21．一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是；（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）22．“六•一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一

8、批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？四、解答题（三）（本大题有