资源描述：
《关于定价地博弈论模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用标准文案CH13关于定价的博弈论模型分析寡头市场的最大困难在于策略问题。在此情形下，市场上仅有几家企业，每一家企业在做决策时，都必须在一定程度上考虑其它企业的行为。博弈论就是用以研究策略选择的一种主要的工具。一、基本概念在一些情况下，个人或企业必须作出策略性选择，并且最终的结果依赖于每一个行动者的选择，这种情况就可以看成是一个博弈。1．博弈的三要素任何一个博弈都必须具备三个要素：（1）博弈的参与者参与人的具体身份无关紧要，在博弈中没有“好人”与“坏蛋”之分，我们只是简单地假设每个参与者在考虑到对手行为的前提下，做出最有利的策略性选择。（2）策略
2、策略是博弈参与者的行动规则。在非合作博弈中，参与者之间不能就策略选择达成一个有约束力的协议。（3）支付（payoffs）支付是参与者的最终受益。支付包括了与博弈结果相关的所有方面，既包括显性的货币报酬，也包括隐性的参与者关于结果的心理感受。2.符号两个参与者（A和B）之间的博弈G用下式表示其中，和分别表示参与者A和参与者B的可选策略，和分别表示当参与者A和B分别选择策略a和策略b时，各自所得到的支付（）。二、Nash均衡市场均衡：在均衡价格和产量下，买方和卖方都没有动力去改变自己的行为。精彩文档实用标准文案Nash均衡：对于策略组合（），如果给定其
3、它参与者的策略，没有一个参与者会选择单方面偏离，那么这个策略组合就构成一个Nash均衡。也就是说对于所有对于所有对纳什均衡的理解设想所有参与者在博弈之前达成一个（没有约束力的）协议，规定每个参与人选择一个特定的战略。那么，给定其他参与人都遵守此协议，是否有人不愿意遵守此协议？如果没有参与人有积极性单方面背离此协议，我们说这个协议是可以自动实施的（self-enforcing），这个协议就构成一个纳什均衡。否则，它就不是一个纳什均衡。三、一个例子两个厂商（A和B）决定自己花多少钱用于做广告。每个厂商可以选择较高的预算（H）或较低的预算（L）。1．博弈
4、的扩展式表述图13.12．博弈的策略式（规范式）表述表13.13．占优策略和Nash均衡从表13.1可以看出，低预算（L）是厂商B的占优策略，即不管厂商A选择哪一种策略，L都是厂商B的最佳选择。由于该博弈的结构是公共知识，厂商A也知道L是厂商B的占优策略，所以厂商A将选择L。因此，该博弈的均衡是（L，L）。请验证（L，L）构成一个Nash均衡，而其它三个策略组合都不是Nash均衡。精彩文档实用标准文案四、混合策略Nash均衡上面的博弈存在唯一的Nash均衡，但是并非所有博弈都是如此。在下图所示的猜谜博弈中，没有上述意义上的Nash均衡存在；而在“性
5、别之战”博弈中，存在两个Nash均衡。儿童BH(正面)T(反面)儿童AH(正面)1,-1-1,1T(反面)-1,11,-1表13.2猜谜博弈表13.3“性别之战”Nash均衡不存在的一个主要原因是参与人的策略较少，缺乏灵活性。在以下两种情况下，参与者的潜在策略数无穷大，就可以保证博弈至少存在一个均衡：（1）参与者的策略是某一区间内的连续变量（比如厂商对产量或价格的选择）；（2）参与者使用混合策略——以一定的概率选择某种概率。相应地，以概率1选择某种行动的策略叫做“纯策略”。下面，我们来求解“猜谜博弈”的混合策略Nash均衡。Supposethatt
6、heplayersdecidetorandomizeamongsthisstrategiesandplayamixedstrategy.PlayerAcouldflipacoinandplayHwithprobabilityrandTwithprobability1-r,andplayerBflipacoinandplayHwithprobabilitysandTwithprobability1-s.Giventheseprobabilities,theoutcomesofthegameoccurwiththefollowingprobabilit
7、ies:H-H,rs;H-T,r(1-s);T-H,(1-r)s;T-T,(1-r)(1-s).PlayerA’sexpectedutilityisthengivenbyOviously,A’soptimalchoiceofrdependsonB’sprobability,s.If,utilityismaximizedbychoosing.If,Ashouldoptfor.Andwhen,A’sexpectedutilityis0nomatterwhatvalueofrischoosen.A’sbestresponsefunctionis精彩文档实
8、用标准文案ForplayerB,expectedutilityisgivenbyNow,when,B’sexpectedu
