七年级数学上册 2.6 有理数的乘法与除法学案1（新版）苏科版

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1、有理数的乘法与除法学案部分备注栏【学习目标】：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2．能熟练地进行有理数的乘法运算；3．在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．【学习重点】：理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算．【学习难点】：探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．议一议：两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？议一议：多个有理数相乘，积的符号怎样确定？【课前预习】1、有理数的乘法法则：.2、计算：（1）（－7）×3（2）（－48）

2、×（－3）（3）（－6.5）×（－7.2）（4）×9【课堂导学】组内助学、小组展示：做一做　在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：　（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm；3天前的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm．（2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天__________cm；3天前的水位比今天__________cm．我们用有理数的运算来研究上面的问题．我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．（1）按上面的规定，水位上升4cm

3、记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后的水位变化是（＋4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天高12cm，所以（＋4）×（＋3）＝＋12．　类似地，（＋4）×（－3）＝－12，即3天前的水位比今天低12cm．（2）如果水位下降4cm记作“－4”，3天后记作“＋3”，那么3天后的水位变化是（－4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm，所以　　（－4）×（＋3）＝－12．类似地，（－4）×（－3）＝＋12．即3天前的水位比今天高12cm．试一试：　仿照上面的过程，试写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的数学式子．填写下表：2、感悟新知有理数乘法

4、法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘．任何数与零相乘，都得．口答：【精讲点拨】例1　计算：　；　；　．例2：计算：练一练：（1）－×2.5××（2）－××【拓展延伸】1．已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？2．a、b是什么有理数时，等式ab＝

5、ab

6、成立．【课堂检测】1、填空.1）4×＝______；2）×4＝______；3）×0＝_____；4）×＝____；5）0×＝____；2、判断(1)同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘（）(2)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数（）(3)两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都是负数（）(

7、4)一个数乘以－1，便得这个数的相反数（）3、计算．（1）×（2）－×（3）3×××4（4）15×××0（5）－8×[―]（6）5×―×检测反馈反思与心得:我的收获:【课后固学】1．填空：_______×（-2）=－6；（－3）×______=9；______×(－5)=02.选择：（1）一个有理数与它的相反数的积（）A.是正数B.是负数C.一定不大于0D.一定不小于0（2）下列说法中正确的是（）A.同号两数相乘,符号不变B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号（3）两个有理数的和为正数，积也为

8、正数，那么这两个有理数（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定（4）两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）A.符号相反B.符号相反且绝对值相等C.符号相反且负数的绝对值大D.符号相反且正数的绝对值大（5）若ab=0，则()A.a=0B.b=0C.a=0或b=0D.a=0且b=04、计算:（1）2×（+3）（2）6×（－）（3）（－0.1）×100×（－0.01）（4）（－0.75）×（+）×（－0.5）×（+）错误！未指定书签。（8）（－3）××（－1）×（－）5、规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1（1）计算

9、－5△6＝；（2）比较大小：△44△