陕西省中考数学试题(含答案)

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1、陕西省2013年中考数学试题第Ⅰ卷(选择题共30分)A卷一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.下列四个数中最小的数是()A.-2B.0C.D.52.如图,下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,则它的俯视图是()DCBA(第2题图)3.如图,AB∥CD,∠CED=90°,∠AEC=35°,则∠D的大小为()A.65°B.55°C.45°D.35°4.不等式组的解集为()(第3题图)A.>B.<-1C.-<<D.>-5.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别

2、为:111,96,47,68,70,77,105.则这七天空气质量指数的平均数是()A.71.8B.77C.82D.95.76.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m)、B(n,3),那么一定有()A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<07.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CD=CB.若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对8.根据下表中一次函数的自变量与的对应值,可得P的值为()-2013P0A.1B.-1C.3D

3、.-39.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN.若四边形MBND是菱形,则等于()(第9题图)(第7题图)A.B.C.D.10.已知两点A(-5,)、B(3,)均在抛物线上,点C(,)是该抛物线的顶点,若>≥,则的取值范围是()A.>-5B.>-1C.-5<<-1D.-2<<3B卷第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:=.12.一元二次方程的根是.13.请从经以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.A.在

4、平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为A(-2,1)、B(1,3,)将线段AB经过平移后得到线段A′B′.若点A的对应点为A′(3,2),则点B的对应点B′的坐标是.B.比较8cos31°.(填“>”、“=”若“<”)14.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且BD平分AC.若BD=8,AC=6,∠BOC=120°,则四边形ABCD的面积为.(结果保留根号)15.如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A(,)、B(,)两点,那么(-)(-)的值为.16.如图,AB是⊙O的一条弦,

5、点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7,则GE+FH的最大值为.(第16题图)(第14题图)三、解答题(共9小题,计72分.解答应写出过程)17.(本题满分5分)解分式方程:.18.(本题满分6分)如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线L经过点O,分别过A、B两点作AC⊥L交L于点C,BD⊥L交L于点D.求证:AC=OD(第18题图)19.(本题满分7分)我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》通知中要求各

6、学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为:“A—了解很多”,B—“了解较多”,“C—了解较少”,“D—不了解”),对本市一所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)本次抽样调查了多少名学生?(2)补全两幅统计图;(3)若该中学共有1800名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名?被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图(第19题图)20.(本题满分8

7、分)一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立向高AM与其影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高度CD的长.(精确到0.1m)(第20题图)21.(本题满分8分)“五一节”期间,申老师一家自架游去了离家170千米的某地.下面是他们离家的距离(千米)与汽车行驶时间(小时)之间的函数图象.(1)求他们出发半小时时,离家多少千

8、米?(2)求出AB段图象的函数表达式;(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?(第21题图)22.(本题满分8分)甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:ⅰ)每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指:ⅱ)两人伸出的手指中,大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指,小拇指只胜大拇指,否则不分胜负.依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时.(1)求甲伸出小

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