七年级数学上册 2.11有理数的混合运算导学案 北师大版

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1、2.11有理数的混合运算导学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．导学重点有理数的混合运算．导学难点准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题导学过程温故：1．计算(五分钟练习)：(1)-252； (2)(-2)3；(3)-7+3-6； (4)(-3)×(-8)×25；(5)(-616)÷(-28)； (6)-100-27； (7)(-1)101； (8)021；(9)(-2)4； (10)(-4)2； (11)-32； (12)-23；

2、链接：说一说我们学过的有理数的运算律：（用字母表示）加法交换律：；加法结合律：；乘法交换律：；乘法结合律：；乘法分配律：.知新：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？计算：1.(－38)－(－24)－(+65)(2)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；注意结果中的负号不能丢．2．在没有括号的不同级运算中，先算，再算乘除，

3、最后算．计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．课堂练习计算：(1)-72；            (2)(-7)2；        (3)-(-7)2；(4)(-8÷23)-(-8÷2)3

4、．计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=(先乘方)=(再乘除)=．(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．课堂练习计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．3.在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．总结有理数混合运算的规律．1．先，再，最后；2．同级运算从到

5、按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．拓展：一、填空题1.有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______.2.－1－的倒数是_______.3.－1的绝对值与（－2）3的和是_______.4.(－3)2÷×0－=_______.二、选择题1.下列各数中与（－2－3）5相等的是（）A.55B.－55C.（－2）5+（－3）5D.（－2）5－352.某数的平方是，则这个数的立方是（）A.B.－C.或－D.+8或－83.10n的意义(n为正整数)

6、是（）A.10个n相乘所得的积B.表示一个1后面有n个0的数C.表示一个1后面有（n－1）个0的数D.表示一个1后面有(n+1)个0的数4.n为正整数时，(－1)n+(－1)n+1的值是（）A.2B.－2C.0D.不能确定5.下列语句中，错误的是（）A.a的相反数是－aB.a的绝对值是

7、a

8、C.(－1)99=－99D.－(－22)=4三、计算题1.－7×6×(－2)2.(－20)×(－1)7－0÷(－4)3.(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］4.23－32－(－4)×(－9)×05.计算：(1)23－17－(－

9、7)+(－16)(2)+(－)－1+(3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4(4)(－4)－(－5)+(－4)－3(5)0+1－［(－1)－(－)－(+5)－(－)］+｜－4｜四、代数求值当x=－1,y=－2,z=1时，求(x+y)2－(y+z)2－(z+x)2的值.2.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？3.10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的

10、数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？附加题：计算：－1－｛(－3)3－［3+×(－1)］÷(－2)｝分析：此题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.计算：