七年级数学上册 1 有理数复习学案（新版）新人教版

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1、《第一章有理数》学习目标：掌握有理数的分类、数轴、相反数绝对值的意义，正确进行有理数的加减乘除乘方混合运算，会用科学记数法表示较大的数，会按要求取近似值。一、有理数基本概念1、正数与负数•是正数，是负数，既不是正数也不是负数。•正数和负数在实际中表示意义的量。•带“－”号的数是（）A正数B负数C0D以上都有可能问题：（1）、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作；-3米表示意义是。（2）、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义是。(3)、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？2、数轴(1)、规定了、、的直线叫做数轴。(2)、任何一个有理

2、数都可以用数轴上的来表示。(3)、如何画数轴？口述（4）、如下图：A点表示＿＿；B点表示＿＿；C点表示＿＿；D点表示＿＿：E点表示＿＿。（5）、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是。3、相反数只有的两个数互为相反数。0的相反数是。a的相反数是.如果a与b是互为相反数，那么选择题－a表示的数是（）A、负数B、正数C、正数或负数D、a的相反数4、绝对值从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与的距离。数a的绝对值记为。正数的绝对值是；0的绝对值是；负数的绝对值是。即：对任何有理数a,总有︱a︱0.5、倒数•乘积是的两个数互为倒数。没有倒数。6、

3、有理数的大小比较正数都0，负数都0。即负数正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的。两个负数，绝对值大的反而。7、乘方•求几个相同因数的的运算叫做乘方。a·a·a·…·a=an•注：底数是、指数是、幂是。正数的任何次幂都是。负数的奇数次幂是，负数的偶数次幂是。0的任何次幂都是。归纳记忆①相反数是它本身的数是;②倒数是它本身的数是③绝对值是它本身的数是;④平方等于是它本身的数是；⑤立方等于是它本身的数是.⑥、最大的负整数为；最小的正整数为；绝对值最小的数为。8、科学记数法把一个绝对值大于的数表示成a×10n（其中1≤∣a∣<10，n为正整数）；•注

4、意：指数n与原数的整数位数之间的关系。例如；用科学记数法表示13040000，就记作。9、近似数准确数、近似数、精确度近似数3.528是精确到位，0.06366精确到0.001是，1998精确到千位是二、有理数分类有理数有理数三、有理数运算1、加法：同号两数相加，取的符号，并把相加。异号两数相加，取的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得。2、减法：减去一个数，等于加上这个数的。3、乘法：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘。任何数与0相乘，积仍为。几个不为0的数相乘，当负因数有个时，积为负；当负因数有时，积为正。4、除法：除以一

5、个数等于乘以这个数的。两数相除，同号得，异号得，并把绝对值。0除以任何一个不为0的数，都得。5、乘方：求几个相同因数的的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：即：an=a×a×a×…×a是底数，是指数，是幂。运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：有理数混和运算的运算顺序：先算，再算，最后算。如果有括号就先算里面的。注意：同级运算要由到进行。课堂练习一、填空1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿。2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿。3、的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。4、＿＿＿＿＿。5、如果，那么。6

6、、二、选择1．一个有理数的平方，一定是（）．A．负数B．正数C．非负数D．非正数2．a为有理数，下列说法正确的是（）．A．（a+1）2的值总为正数B．a2+1的值总为正数C．-（a+1）2的值总为负数D．a2+1的值中，最大值为13．一根长1m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是（）．A．mB．mC．mD．m4．近似数7.20所表示的准确值的范围是（）．A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）．A．近似数32.50精确到十分位B．近似数25.120精确到百分位C．近似数43.05精确到百分位D．近似数5

7、.4×104精确到十分位6．下列各题中数据是准确数的是（）．A．今天的气温是28℃B．月球与地球的距离大约是38万千米C．小明的身高大约是148cmD．七年级学生共有800名三、计算题（1）（2）（3）（4）（5）（6）