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时间:2018-12-14
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1、http://www.ehappystudy.com快乐学习,尽在中小学教育网求解电场强度的几种方法宋瑞金1.公式法(1)用场强的定义式求电场强度例1:质量为m,电量为q的质点,在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点其速度方向改变角度为θ(弧度),AB弧长为s,如图1所示,则AB两点间的电势差________,AB弧中点的场强大小________(不计重力)。图1解析:对带电粒子应用动能定理,所以因带电粒子在静电力作用下做匀速圆周运动,则有,故场强(2)用点电荷的场强公式求电场强度例2:真空中有两个等量异种点电荷,电量大小均为Q,相距r,求连线中点M处
2、场强的大小和方向。解析:设+Q的场强为,-Q的场强为,则,方向背离;方向指向-Q,所以,方向由+Q指向-Q。(3)用匀强电场场强公式求电场强度例3:如图2所示,A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20cm,把一个电量的正电荷从A移到B,电场力做功为零,从B移到C,电场力做功,求该匀强电场的电场强度大小和方向。第3页(共3页)正保远程教育地址:北京市知春路1号学院国际大厦18层24小时客服热线:010-82310666http://www.ehappystudy.com快乐学习,尽在中小学教育网解析:由于把电荷q从A移到B电场力做
3、功为零,因此,A、B为等势面上的两点,B、C两点间电势差为,由知B点的电势比C点的电势低173V。根据电场线和等势面的关系知,场强方向垂直于AB连线斜向下。2.虚补法例4:如图3所示,在无限大接地金属板上方距板d处有一个+Q点电荷,求金属板表面P点的场强大小。(已知QP垂直于板面)图3解析:这是一个电荷结构不对称模型,因中学阶段未介绍点电荷与面电荷场强的叠加,似乎无法解决。若在金属板下方距板d处虚补一个点电荷-Q,则变成了等量异种电荷的对称结构模型,且点电荷+Q、-Q在P点场强的叠加,与点电荷+Q和金属板表面感应负电荷在P点的场强叠加是等效的,很快可得P点的合场
4、强。说明:当题给模型不对称时,我们可以虚补结构,变不对称为对称。3.微元法例5:如图4所示,均匀带电圆环带电量为Q,半径为R,圆心为O,P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点,,试求P点的场强。图4第3页(共3页)正保远程教育地址:北京市知春路1号学院国际大厦18层24小时客服热线:010-82310666http://www.ehappystudy.com快乐学习,尽在中小学教育网解析:这是一个连续分布的非点电荷电场问题,同学们没有学微积分知识,求解困难。若将圆环分成n小段,则每一小段可视为点电荷,其带电量为n,这就把非理想化模型转化为理想模型。带电微元在P点的场
5、强为根据对称性,各带电微元在P点的场强垂直于轴向的分量互相抵消,轴向分量之和即为带电环在P点的场强,即所以第3页(共3页)正保远程教育地址:北京市知春路1号学院国际大厦18层24小时客服热线:010-82310666
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