2018年中考数学复习第七单元图形的变化尺规作图巩固集训试题

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1、第七单元　图形的变化尺规作图巩固集训(建议答题时间：50分钟)1．如图，用尺规法作∠DEC＝∠BAC，作图痕迹的正确画法是(　　)A．以点E为圆心，线段AP为半径的弧B．以点E为圆心，线段QP为半径的弧C．以点G为圆心，线段AP为半径的弧D．以点G为圆心，线段QP为半径的弧第1题图　　2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D.则

2、∠ADC的度数为(　　)第2题图A．40°　　　B．55°　　　C．65°　　　D．75°3.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为(　　)A.90°B.95°C.100°D.105°第3题图　　4.“花儿与少年”是一个以数学研究为目的微信群，好友一起探究题目如下：利用尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB＝c，一条直角边BC＝a，小黄作法如图所示，你认为这种作

3、法中∠ACB是直角的依据是(　　)第4题图A.勾股定理B.90°的圆周角所对的弦是直径C.勾股定理的逆定理D.直径所对圆周角是直角5.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第5题图步骤1：分别以点A，D为圆心，以大于AD的长为半径，在AD两侧作弧，两弧交于点M，N；步骤2：连接MN，分别交AB，AC于点E，F；步骤3：连接DE，DF.下列叙述不一定成立的是(　　)A.线段DE是△ABC的中位线B.四边形AFDE是菱形C.MN垂直平分线段ADD.＝6.如图，已知△ABC(AB

4、AC上确定一点P，使PB＋PC＝AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是(　　)第6题图　7.如图，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB＝a，BC＝AC＝2a.作法提示：(1)作一条线段AB＝________；(2)分别以______、______为圆心，以________为半径画弧，两弧交于C点；(3)连接________、________，则△ABC就是所求作的三角形；(4)根据以上作法提示，作出△ABC，保留作图痕迹．第7题图8.在数学课上，老师提出如下问题：已知：线段a，b.求作：等腰△ABC，使A

5、B＝AC，BC＝a，BC边上的高为b.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)第8题图9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作AC的垂线，垂足为点E.(2)在(1)作出的图形中，若CB＝4，CA＝6，则DE＝________．第9题图10.已知△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAC＝45°，BD＝6，CD＝4(1)画出△ABC的外接圆(尺规作图，不写作法，保留痕迹)(2)求△ABC的外接圆半径与AD长．第1

6、0题图11.(2017陕西)如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D.请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．(保留作图痕迹，不写作法)第11题图12.(2017青岛)已知：四边形ABCD.求作：点P，使∠PCB＝∠B，且点P到边AD和CD的距离相等．第12题图13.(2017无锡)如图，已知等边△ABC，请用直尺(不带刻度)和圆规，按下列要求作图(不要求写作法，但要保留作图痕迹)：(1)作△ABC的外心O；(2)设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFG

7、HI，使点F、点H分别在边BC和AC上．第13题图答案1.D　【解析】先以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点Q，P；再以点E为圆心，AQ的长为半径画弧，交AC于点G，再以点G为圆心，PQ的长为半径画弧．2.C　【解析】根据作图方法可得AG是∠CAB的角平分线，∵∠CAB＝50°，∴∠CAD＝∠CAB＝25°，∵∠C＝90°，∴∠CDA＝90°－25°＝65°.3.D　【解析】由题意可得：MN垂直平分BC，∴BD＝CD，∴∠DCB＝∠B＝25°，∴∠CDA＝∠DCB＋∠B＝50°，又∵AC＝CD，

8、∴∠A＝∠CDA＝50°，∴∠ACD＝180°－∠A－∠CDA＝80°，∴∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝80°＋25°＝105°.4.D　【解析】由作图痕迹可以看出O为AB的中点，以O为圆心，AB为直径作圆，然后以B为圆心，BC＝a为半径画弧与圆O交于一点C，故∠ACB是直径所对的圆周角，所以这种作法中判断∠ACB是直角的依据是：直径所对的圆周角是直角．5.A　【解析】∵