2018届中考数学复习专题1实数的有关概念和性质试题（a卷，含解析）

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1、实数的有关概念和性质一、选择题1.（山东东营，1，3分）－的倒数是（）A．－2B．2C．D．－【答案】A【逐步提示】本题考查倒数的概念，先确定符号，然后把分子、分母颠倒得出倒数的绝对值．【详细解答】解：∵－×(－2)=1，∴－与－2互为倒数，即－的倒数是－2．故选A．【解后反思】解答本题易于出现弄错符号或把倒数与相反数混淆的错误．整数a的倒数是，分数的倒数是；求带分数的倒数时，要先把带分数化为假分数，求小数的倒数时，要先把小数化为分数；一个数与它的倒数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数．【关键词】倒数的概念2.（山东菏泽，1，3分）下列两数互为倒数的是（）A．4和

2、－4B．－3和C．－2和－D．0和0【答案】C【逐步提示】根据“乘积是1的两个数互为倒数”，逐一计算得解．【详细解答】解：∵－2×(－)=1，∴－2和－互为倒数，故选择C．【解后反思】（1）求一个数的倒数，只要用1除以这个数即可，即实数a（a≠0）的倒数等于；或把一个数化成假分数的形式，颠倒分子与分母的位置即得其倒数．（2）一定要注意零没有倒数．另外，倒数等于它本身的数是±1．（3）互为倒数的两数一定是同号，注意不要与相反数的定义相混淆．【关键词】倒数3.（山东聊城，1，3分）在实数－，-2，0，中，最小的实数是A、-2B、0C、－D、【答案】A【逐步提示】第一步先观察三个实数的正、负性，

3、第二步再利用比较实数大小的方法比较三个数的大小，第三步确定最小的实数.【详细解答】解：因为-2＜－＜0＜，所以最小的实数是－，故选择C.【解后反思】实数比较大小时，正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小；也可利用数轴比较实数的大小关系，数轴上，右边的点表示的实数总是比左边的大.【关键词】无理数；实数；有理数比较大小；4.（山东青岛，1，3分）﹣的绝对值是（）A.﹣B.﹣C.D.5【答案】C【逐步提示】根据“负数的绝对值等于它的相反数”求解.【详细解答】解：﹣的绝对值等于它的相反数，即

4、﹣

5、=，故选择C.【解后反思】1.正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等

6、于它的相反数，0的绝对值是0.2.求解此类问题时，注意不要将绝对值与相反数、倒数相混淆.【关键词】绝对值5.(山东临沂，1，3分)四个数－3，0，1，2.其中负数是（）（A）－3（B）0（C）1（D）2【答案】A【逐步提示】根据负数的概念直接选择即可．【详细解答】解：－3是在正数3的前面加了“－”号的数，－3是负数．故选A．【解后反思】本题难度较小，出错率较低．【关键词】负数的概念6.（山东泰安，8，3分）如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）第8题图NPMQxA．pB．qC．mD．n【答案】A【逐

7、步提示】本题考查了绝对值及相反数的知识，解题的关键是根据已知条件确定原点的位置．根据n＋q＝0，以及互为相反数的两数在数轴上表示的意义，可知N、Q两点到原点的距离相等，从而确定原点的位置，再观察四个点距离原点的距离，根据绝对值代表的意义，可以做出判断．【详细解答】解：∵n＋q＝0，∴n、q两数是互为相反数．∴N、Q两点的中点位置即为原点．又∵M，N，P，Q四个点中，点P到原点的距离最远，所以实数p的绝对值最大，故选择A.【解后反思】绝对值具有双重意义：代数意义和几何意义．代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值等于零．几何意义：绝对值表示数轴上的这个数的点与原点

8、的距离．互为相反数的两数的和为0．【关键词】数轴；互为相反数；绝对值．7..(山东威海，1，3)-的相反数是()A.3B.-3C.D.-【答案】C【逐步提示】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，找到和-只有符号不同的数．【详细解答】解：和-两个数的绝对值相等，它们只有符号不同，因此它们是一对互为相反数，故选择C.【解后反思】1.一般地，我们确定一个数的相反数时，只需在这个数前面加上负号即可，即数a的相反数是-a；2．若数a与b互为相反数，则a＋b=0．【关键词】相反数8.(山东威海，8，3)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则可化简为()A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b【答案】C

9、【逐步提示】先观察数轴上表示数字的点的位置，确定其性质符号以及这些数值的大小关系，再应用绝对值的意义化简代数式。【详细解答】解：由实数a，b在数轴上的位置可知：a＞0，b＜0，则=a-(-b)=a+b，故选择C.【解后反思】解答这类问题的关键是数形结合思想的运用，正确地从数轴上获取相关信息，确定绝对值符合内的代数式的性质符号，并应用绝对值的意义进行化简。一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是它的相反