箴言中学2016年高一数学6月月考试题（含答案）.doc

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1、箴言中学2016年高一数学6月月考试题（含答案）益阳市箴言中学2016年下学期高一6月月考数学试题总分10分　时量120分　一、选择题(每小题分，共计0分)1．下列说法：①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必与a，b之一的方向相同；②△AB中，必有AB→＋B→＋A→＝0；③若AB→＋B→＋A→＝0，则A，B，为一个三角形的三个顶点；④若a，b均为非零向量，则

2、a＋b

3、与

4、a

5、＋

6、b

7、一定相等．其中正确说法的个数为(　　)A．0　　　　B．1　　　　．2　　　　D．32．函数＝2x＋1＋3－4x的定义域为(　　)．A－12，34B－12，34－∞，12D－12，0∪(0，＋∞

8、)3．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值时，v4的值为(　　)A．60　　　　B．70　　　　．80　　　　D．904．设α为第二象限角，则sinαsα•1sin2α－1＝(　　)A．1　　　B．tan2α　　　．－tan2α　　　　D．－1．已知为△AB的一个内角，向量＝(2s－1，－2)，n＝(s，s＋1)．若⊥n，则∠等于(　　)A．π6B．π3．2π3D．π66．在△AB中，点是B的中点．过点的直线分别交直线AB的延长线、A于不同的两点、N，若AB＝A，A＝nAN，则＋n的值为(　　)A．1B．21

9、2D327．已知角的终边上有一点，则的值为（）A．1B．．D．8．将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为()AB0D9．已知函数,若

10、

11、≥,则的取值范围是()ABD10．过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程（　）A．B．．D．二，填空题（每小题分，共2分）11．将一个容量为的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为01和04，则＝________12．已知－π2<α<π2，－π2<β<π2，且tanα、tanβ是方程x2＋6x＋7＝0的两个根，则α＋β=13．如图1是某高三学生进入高中－二年的数学考试成绩茎叶图

12、，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是　　　　　　　14．如图,在棱长为2的正方体ABD-A1B11D1中,E为B的中点,点P在线段D1E上,点P到直线1的距离的最小值为__________1已知事“在矩形ABD的边D上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=　　　三，解答题16．(本题满分12分)若sinα是x2－7x－6＝0的根，求sin－α－3π2sin3π2－αtan22π－α&#

13、61481;sπ2－αsπ2＋αsinπ＋α的值17．(本题满分12分)已知函数f(x)＝2(sinx＋sx)2＋2s2x(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[0，π2]上的最大值和最小值．18．(本题满分12分)在平面直角坐标系x中，已知向量＝(22，－22)，n＝(sinx，sx)，x∈(0，π2)．(1)若⊥n，求tanx的值；(2)若与n的夹角为π3，求x的值．19．(本题满分13分)小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋游戏规则为以为起点,再从A1,A2,A3,A4,

14、A,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记住这两个向量的数量积为X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋(1)写出数量积X的所有可能取值(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率20．(本题满分13分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到一些统计量的值466636828981614691088表中=，=（I）根据表中数据，求回归方程；（II）已知这种产品的年利润z与x，的关系为，根据（II）的结果回答下列问题

15、：（i）当年宣传费时，年销售量及年利润的预报值时多少？（ii）当年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，21．(本题满分13分)已知函数h（x）＝2x（x∈R），它的反函数记为h－1(x)．A、B、三点在函数h－1（x）的图象上，它们的横坐标分别为a，a＋4，a＋8（a＞1），设△AB的面积为S．（1）求S＝f（a）的表达式；（2）求函