年北师大版数学九年级上册（新）第一章 特殊平行四边形 练习

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1、新北师大版九上第一章《特殊平行四边形》练习一、选择题1．下列命题中，真命题是（　　）A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是菱形2．如图，下列条件中①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD，能使平行四边形ABCD是菱形的是（　　）A．①③B．②③C．③④D．①②③3．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（　　）A．矩形B．三角形C．梯形D．菱形

2、4．四边形的四边依次为a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2-ab-bc-ad-cd=0，则四边形是（　　）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形二、填空题5．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（只填一个你认为正确的即可）．AC⊥BD或AB=BC或BC=CD或AB=AD6．已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为4．三、解答题7．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且E

3、F垂直平分对角线AC，垂足为O．求证：四边形AECF为菱形．[来源:Z*xx*k.Com]8．如图，在∠ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长．9．如图所示，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，EG⊥FH于点O．求证：四边形EFGH为菱形．10．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论．[来源:Zxx

4、k.Com]11．如图，在△ABC中，AB=AC，中线BD，CE交于点M，EG∥BD，DF∥CE，EG与DF交于点N，连结DE，MN．（1）猜想线段MN与DE间的关系；（2）试证明你的猜想．[来源:Z,xx,k.Com][来源:学&科&网Z&X&X&K]12．如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．（1）求证：△ABF≌△EDF；（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．[来源:学#科#网Z#X#X#K

5、]13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于点D，与BF交于点G，GE∥AC．求证：CE与FG互相垂直平分．14．如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形：△ABD，△BCE，△ACF，请解答下列问题：（1）求证：四边形AFED是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFED是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFED是菱形？（4）对于任意△ABC，▱AFED是否总存在？15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边A

6、D上的点E处，折痕的一端点G在边BC上，BG=10．（1）当折痕的另一端点F在AB边上时，如图①，求△EFG的面积；（2）当折痕的另一端点F在AD边上时，且B，F及A的对应点H三点共线，如图②，证明：四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长．五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域

7、销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省

8、凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.1促销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这场销售的争夺战中，意义重大。从以往的5.1促销经验来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、三级市场呈现差异性需求，各专卖店因地制宜，针对各级市场特点有效的开展促销活动并组合相应的产品才能谋求最大的市场占有。4.2011年五一促销，重点提升扩大凯莱地板品牌知名度、市场占有率和客户