欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:28849211
大小:381.00 KB
页数:4页
时间:2018-12-14
《第十五专题 最值问题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第十五专题最值问题考情动态分析:最值问题涉及到函数、不等式、三角、解析几何、立体几何等内容,求最值的方法较多,但要求学生熟练掌握以下方法:均值定理、利用单调性(对单调性的判断除应用单调性的定义外,还要熟练地应用导数判断)、配方法、换元法、图象法等求最值.在近几年的高考中,求最值已成为热点,特别是导数知识的介入,因此在复习中,必须对求最值问题的常用方法和一般技能进行系统整理、深化训练.第一课时求最值的常见方法一、考点核心整合求最值常用的方法:均值不等式法、单调性法、判别式法、换元转化法、配方法、数形结合法.特
2、别要注意利用导数判断单调性再求最值的方法.二、典例精讲:例1当时,函数的最小值为()A、2B、C、4D、例2求函数的最大值和最小值.例3设函数,其中.(Ⅰ)若在处取得极值,求常数的值;(Ⅱ)若在上为增函数,求的取值范围.二、提高训练:(一)选择题:1.已知定点,且,动点P满足,则的最小值是()A、B、C、D、52.实数满足,则的最小值是()A、B、C、D、3.设,式中变量和满足条件,则的最小值为()A、1B、C、D、4.函数在上的最大值与最小值之和为,则的值为()A、B、C、2D、45.在中,为坐标原点,,
3、则当的面积达到最大时,等于()A、B、C、D、(二)填空题:6.P是抛物线上任意一点,则当点P和直线上的点的距离最小时,P与该抛物线准线的距离是___________.O7.设实数满足,则的最大值是_______________.(三)解答题:8.如图,在直径为1的圆中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中.(Ⅰ)将十字形的面积表示为的函数;(Ⅱ)为何值时,十字形的面积最大?最大面积是多少?9.过点作直线,分别交轴和轴的正半轴于两点.(Ⅰ)当取最小值时,求的方程;(Ⅱ)当的面积取最小值时,求的方程;
4、(Ⅲ)当的面积取最小值时,求的方程.10.已知函数的图象过点和.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)记,是否存在正整数,使得对一切均成立?若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.第二课时最值问题的综合应用一、考点核心整合在解题中,关键要熟悉求函数最值的几种基本方法,一般方法是什么,特殊方法是什么,在多种方法中选出最优方法,根据具体问题注意挖掘隐含条件,求最值没有通用方法和固定式,要靠自己积累经验.二、典例精讲:例1已知,则的最小值为____________.例2某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔,如图所示
5、,塔高(米),塔所在的山高(米),(米),图中所示的山坡可视为直线且点P在直线上,与水平地面的夹角为,.试问,此人距水平地面多高时,观看塔的视角最大?(不计此人的身高)PCB水平地面AO(山坡)例3已知函数,求的最小值.例4已知函数,.(Ⅰ)若在上是增函数,求的取值范围;(Ⅱ)求在区间上的最大值.三、提高训练:(一)选择题:1.已知,函数在上是单调减函数,则的最大值为()A、1B、2C、3D、42.点在曲线上移动,则的最大值是()A、B、C、D、3.下列命题中正确的是()A、函数的最小值为2B、函数的最小值
6、为C、函数的最大值为D、函数的最小值为2QMPBA4.如图,南北方向的公路地在公路的正东2处,地在地东偏北方向处,河流沿岸(曲线)上任一点到公路和到地距离相等.现要在曲线上选一处建一码头,向两地转运货物,经测算从到与从到修建公路的费用均为万元/千米,那么修建这两条公路的总费用最低是()A、万元B、万元C、万元D、万元5.已知,则的最小值为()A、B、C、D、(二)填空题:6.已知在中,,是上的点,则点P到的距离之积的最大值是____________.7.设P是曲线上的动点,则P到点的距离与点P到轴的距离之和
7、的最小值为_____________.(三)解答题:BAO8.在平面直角坐标系中,抛物线上异于坐标原点的两个不同动点满足(如图所示).(Ⅰ)求的重心的轨迹方程;(Ⅱ)的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.9.设函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若,且当时,恒成立.求实数的取值范围.10.已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点为圆心,1为半径的圆相切,又知的一个焦点与关于直线对称.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)设直线与双曲线的左支交于两点,另一直线经过及的中点
8、,求直线在轴上的截距的取值范围.
此文档下载收益归作者所有