小议《中学生数学能力的培育》.doc

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1、小议《中学生数学能力的培育》小议《中学生数学能力的培育》小议《中学生数学能力的培育》小议《中学生数学能力的培育》小议《中学生数学能力的培育》关于培养中学生数学能力的问题，目前在理论上还需要深入探讨和研究。许多教师在多年的教学实践中积累了丰富的经验，也需要进一步整理和归纳。关于培养中学生数学能力的必要性和重要性问题，国家教委在全日制中学《数学教学大纲》中作了明确规定。大纲指出：“要重视能力的培养，掌握知识、技能和培养能力是密不可分的，互相促进的。在教学中，要根据数学本身的条，着重培养学生的运算能力，逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要

2、的思想方法。同时要重视培养学生的独立思考和自学能力。”对于教学大纲中的上述规定，我从以下几个方面作一粗浅的理解，不当之处希望同行们给以指正。一、数学能力是人的头脑对客观现实中的数量关系（数）与空间图形（形）的一种自身能动的反映，是学习数学过程中的一种心理现象，是人们对世界的再认识在数学上的反映。它不同于数学知识（数学概念、公理、定理、公式、法则等），也不完全等同于数学技能（如运算速度、简便运算技巧、准确绘制图形的技能、因式分解的熟练技能、列方程解应用题中设未知数的技能）。数学能力是指人们在学习数学的过程中，灵活运用数学技能，理解与掌握数学知识，并进一步运用已掌握的数学知识和方法，在解决

3、现实问题中的一种特有的心理素质的反映。它既包括学生掌握运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力的深浅熟练程度，又包括学生具有分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等数学方法的实际能力的强弱，还要看学生具备独立思考和自学能力的自觉程度。它反映了学生学习数学的综合心理品质。二、中学生的数学能力主要是中学生学习掌握数学知识和技能的能力。它不同于科学家那种高水平的创造性的数学能力，也不同于小学生的那种以简单模仿为主的学习能力。中学生的数学能力的体现大致可以分为以下四个层次。1、第一层次为较高程度的模仿。它不只是反映在知识上与小学生不同，更主要反映在运算的熟练程度上，知识的密集性上，内容的形式变换

4、上，以及方法的灵活性上都比小学的简单模仿有较大程度的提高。简单模仿是学习的开始，无论是谁学习的第一步都是从简单模仿开始的。忽略了模仿的教育，不允许学生模仿，实质上是限制了学生基本模仿能力的建立。实际上，每一位教师在教学过程中，自觉不自觉的都在起着示范作用。你的一举手，一投足，你的每一节都可能被学生作为模仿的模特儿。这就要求教师在教学开始时，特别注意自己的数学语言的准确与板书的规范。2、中学生具备数学能力的第二层次是掌握基本技能，具备举一反三的能力。中学生在数学技能上的主要要求是熟练的运算能力，合理的逻辑思维能力和丰富的空间想象力。这三方面的技能的高与低反映了学生从小学到中学阶段的数学能

5、力的过渡是否顺利完成。一部分同学不注意这些能力的培养。他们在小学数学成绩很好（简单模仿能力强），到了中学以后一个阶段内保持了原有水平，但从初二开始，出现滑坡，有的一滑而不可收拾。其主要原因之一就是没有完成数学能力的提高过程。他们的水平一直停留在简单模仿上，除了老师讲过的或者是个人练习过的之外，其余一概不会。这主要就是缺乏概括总结能力，不会举一反三。这也反映了教师在讲过程中过多的注意了自己个人的讲解，注意了自己的示范作用，而忽略了“引导”。忽略了让学生自己去“消化吸收”。3、中学生具备数学能力的第三层次反映在学生是否能掌握必要的研究数学的方法也就是要求学生逐步学会分析、综合的方法。这一层

6、次是区分中学生能力高与低的主要分水岭。一部分同学能够比较顺利地学习中学阶段每一部分的内容。在这样的阶段学习中，他们成绩很好。但是由于数学方法研究的少，分析与综合的能力较差，就使得他们在毕业前的综合复习中，顾头不顾尾，显得穷于应付而手忙脚乱，往往出现事倍功半的现象。数学中应掌握的方法很多，象大纲中指出的分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等，都是需要在平常学习中，在教师的有意指导下逐步掌握的。除此之外，在数学学习中还要把握几种常用的数学思想方法。如变量代换思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等。这些数学思想贯穿于整个数学知识中，几乎处处都有它们的影子。作为一位学习上的有心人，就

7、要善于分析、总结、提高。4、中学生具备数学能力的第四层次是学生的自学能力和创造性思维。即养成良好的学习习惯，会读书，会学习，能够自我完善与提高。中学生一般都是读了若干年书的。用他们自己的话说，读过的书比他本人还高。似乎读书对于他们说是不成问题的。但是恰恰相反，我在教学中发现相当多的学生根本不会读书，特别不会读数学书。许多在教科书中讲的非常详细的内容，如果没有老师逐字逐句的讲解，这些同学就是看不懂。有的同学字面意思看懂了，深入一步多问一个为什么时