第十二章第1-3节等可能性;等可能条件下的概率(一);等可能条件下的概率(二).doc

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1、年级初二学科数学版本江苏科技版内容标题等可能性、等可能条件下的概率编稿老师苏和平【本讲教育信息】一.教学内容：等可能性、等可能条件下的概率二、教学目标：1、掌握频率与概率的概念，了解频率与概率的区别与联系．2、体会概率是描述不确定现象的数学模型3、会列出一些类型的随机试验的所有等可能结果（基本事件），会把事件分解成等可能的结果（基本事件）．4、会用列举法（即列表或画树状图）计算一些随机事件所含的可能结果（基本事件）数及事件发生的概率．5、初步学会概率在实际生活中的运用三、教学重点、难点：重点：频率与概率的区

2、别与联系，概率的计算，概率在实际生活中的运用难点：如何求某一事件发生的概率及分析各种机会均等的可能性四、课堂教学：（一）知识要点知识点1、概率的定义：表示一个事件发生的可能性大小的数叫做该事件的概率．知识点2、概率的表示方法：等可能条件下的概率的计算方法：说明：1、其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数．2、由于我们所研究的事件大都是随机事件．所以其概率在0和1之间．概率是0表示该事件不可能发生，而概率是1则表示该事件一定发生或必然发生．3、例如在抛掷一枚骰子的试验中，朝

3、上的点数出现的所有等可能的结果共有6种（1、2、3、4、5、6）如果我们关注的“点数不大于4”，那么这一事件发生的可能结果有4种（朝上的点数分别为1、2、3、4）所以P（点数不大于4）＝知识点3、等可能性：设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性．说明：无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，只有具备下列几个特征：①在试验中发生的事件都是随机事件②在每

4、一次试验中有且只有一个结果出现③每个结果出现机会均等．这样的试验结果才具有等可能性．知识点4、频率与概率在试验中，某一事件发生的频率是指该事件出现的次数与试验的总次数的比值，而这一事件发生的概率是指该事件发生的可能性的大小．说明：1、一个事件发生的频率在概率的附近上下波动，试验的次数越多，事件发生的频率就越接近该事件发生的概率2、频率是经过试验得到的结果，而概率是经过理论分析的预测值或理论值．两者是不同的．当试验的次数很多的时候，频率就趋近于概率．知识点5、转盘与概率从圆心开始将圆盘划分几个扇形区域，做成一

5、个可以自由转动的安有指针的转盘，这样由于转盘转动的随机性，就可以根据指针所指向的扇形区域占整个圆面积的大小，来确定指针指向某一特定的区域的概率．如图，指针固定在原点当转盘转动后，指针指向A、B、C、D四个区域是等可能的（因为四个扇形的圆心角都是90度）所以指针指向每个区域的概率都是【典型例题】例1、从一副充分洗牌的扑克牌中任取一张（1）这张牌是红色、黑色可能性哪个大？（2）抽出的一张牌是5和抽出的一张牌是10，这两个事件是等可能的吗？（3）抽出红桃5和黑桃10的可能性相等吗？（4）抽出的牌是5和抽出王的可能

6、性还是一样吗？若不相等，哪个事件发生的可能性大？解：（1）一样大．（2）是等可能的（3）可能性相等（4）不一样．抽出的牌是5可能性大例2、有三扇门，其中一扇门的后面是一辆汽车，另两扇门的后面则各有一只羊，你只能猜一次，猜中羊则可能牵走羊，猜中汽车开走汽车．当然大家都希望能开走汽车，现在假如你猜了某扇门的后面是车（例如1号门）然后主持人把无车的一扇门（例如3号门）打开，此时请问：你是否要换2号门？为什么？解：不一定要换．因为既然3号门不是车，那么车应该在1号门与2号门之间，而这两个门出现的机会是等可能的．例3

7、、不透明的袋子中装有3个白球和2个红球．这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意抓出1个球．问：（1）会出现那些等可能的结果？（2）摸出白球的概率是多少？（3）摸出红球的概率是多少？分析：制定一个随机事件的可能的结果时，（1）的求法容易出错．有些同学认为摸出的球不是白球就是红球，所以摸出2种颜色的球是等可能的，这是不对的．解：（1）会出现5种等可能的结果（2）摸出白球的概率是（3）摸出红球的概率是例4、从一副扑克牌中，任意抽一张．问：（1）抽到大王的概率是多少？（2）抽到8的概率是多少？（3）抽到红桃的概率是多

8、少？（4）抽到红桃8的概率是多少？分析：这里需注意的是一副纸牌有54张，第（2）问中抽到8包括4类，分别是红桃8、方块8，黑桃8和梅花8；在第（3）问中抽到红桃有13种情况：红桃A到红桃K．解：（1）抽到大王的概率（2）抽到8的概率是（3）抽到红桃的概率是（4）抽到红桃8的概率是例5、一只不透明的袋中装有1个白球，1个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色放回搅匀，再从中任意摸出