第十章 图形的相似 单元过关检测(含答案).doc

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1、第十章图形的相似单元过关检测(满分：100分时间：90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1．在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm∠的区域表示的实际面积是()A．2000cm2B．20000m2C．40000cm2D．40000m22．线段4cm、16cm的比例中项为()A．20cmB．64cmC．±8cmD．8cm3．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这次复印后的面积()A．不变B．为原来的2倍C．为原来的4倍D．为原来的16倍4．如果三角

2、形的三条边都扩大为原来的3倍，那么三角形的每个角()A．扩大3倍B．扩大6倍C．扩大9倍D．不变5．下列说法中，正确的是()A．位似形一定是相似图形B．相似图形一定是位似形C．两个位似形一定在位似中心的同侧D．位似形中每对对应点所在的直线必互相平行6．如图，任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法：①△ABC与△DEF是位似形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长之比为2：1；④△ABC与△DEF的面积之比为4：1．其中，正确的有()A．1

3、个B．2个C．3个D．4个7．如图是小明设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一个水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，则该古城墙的高度是()A．6米B．8米C．18米D．24米8．(2012．大庆)如图，在△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则△EFD与△ABC的面积比为_______．　A．B．C．D．二、填空题(每题2分，共20分)9．若x：y＝1

4、：2，则_______．10．如果点C是线段AB靠近点B的黄金分割点，且AC＝2，那∠AB≈______(精确到0.01)．11．(2012．新疆)如图，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2，则AD＝_______．12．(2012．安顺)如图，∠1＝∠2，添加一个条件_______，使得△AED∽△ACB．13．如图，x＝_______．14．七边形ABCDEFG位似于七边形A1B1C1D1E1F1G1，它们的面积之比为4：9，已知位似中心点O到点A的距离为6，则点O到点A1的距离为___

5、____．15．雨后天晴，一名学生在运动场上玩耍，从他前面2m处的一小块积水里，他看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该学生的眼部高度为1.5m，那么旗杆的高为_______m．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在直线BC上运动．若∠DAE＝105°，△ABD∽△ECA，则∠BAC＝_______．17．将三角形纸片ABC，按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，则B

6、F＝_______．18．如图，A1、B1、C1分别是BC、AC、AB的中点，A2、B2、C2分别是B1C1、A1C1、A1B1的中点，…，这样延续下去，已知△ABC的周长是32，△A1B1C1的周长是l1，△A2B2C2的周长是l2，…，△A4B4C4的周长是l4，则＝l4_______．三、解答题(共56分)19．(6分)如图，将图中的△ABC以点B为位似中心，放大到原来的2倍得到△A'BC'，并求出△A'BC'的面积．20．(6分)同学们都知道，在相同的时刻，物高与影长成比例．某班同学要测量学校的

7、旗杆高度，在某一时刻，量得旗杆的影长是8米，而同一时刻，量得某一名身高为1.5米的同学的影长为1米，求旗杆的高度．21．(8分)如图，Rt△OAB在平面直角坐标系中，P(3，4)为OB的中点，C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分，那么点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标．22．(8分)如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子FF的长为2米，已知王华的

8、身高是1.5米．(1)求路灯A的高度；(2)当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少米？23．(8分)(2012．鸡西)如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA＝3，OB＝4，动点．P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动．设点P、Q运动的时间为t秒．(1)求A、B两点的坐标；(2)当t为何值时，