第二章图形的变换知识整理及练习.doc

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1、第二章图形的变换知识整理及练习轴对称变换（反射）平移变换（平移）旋转变换（旋转）相似变换概念由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一个直线成轴对称，这样的图形改变叫做轴对称变换，也叫反射变换。关键词：直线，轴对称由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，又叫平移。关键词：同一方向，相等距离由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。关键词：绕点

2、，同方向，同角度由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做图形的相似变换。关键词：形状性质1．轴对称变换不改变图形的形状和大小；2．对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。1．平移变换不改变图形的形状、大小和方向；2．连结对应点的线段平行（或在同一条直线上）而且相等。1．旋转变换不改变图形的形状和大小；2．对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度。1．图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小；2．图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。描述图形A和图形B关于直线（★）

3、成轴对称图形A沿（★）方向，平移（★）得到图形B图形A绕点（★），按（★）方向，旋转（★）角度得到图形B图形A放大（或缩小）（★）倍得到图形B作图∴△是所求的△ABC经轴对称变换后所得的像。∴四边形是所求的四边形ABCD经平移变换后所得的像。∴△是所求的△ABC经旋转变换后所得的像。略对应练习，变式练习，综合练习：1．在下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．角B．等腰三角形C．平行四边形D．线段2．一口钟挂在镜子（平面镜）对面的墙上，如图是白天某一时刻从镜子中看到的时间，则它的真正时间是：．3．如图，以直线l为对称轴，作出所给图形经轴对称变换后所

4、得的像．4．如图，古代有一位将军，他每天都要从驻地M处出发，到河边饮马，再到河岸同侧的军营A处巡视．他该怎样走才能使路程最短？你能帮助这位将军解决这这个问题吗？1．四边形ABCD沿南偏东30°的方向平移3cm得到四边形A/B/C/D/，若把点A/再移到点A处，则平移的方向是，平移的距离是．BACDEFGH2．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移__________cm，才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分面积为24cm2；3．如图，分别按下列要求作出四边形ABCD经平移变换后的图形

5、：(1)把四边形ABCD向下平移2cm；(2)平移四边形ABCD，使点A的像是A/．1．如图，△ABC经过旋转得到△A/B/C/，且∠AOB=25°，∠AOB/=20°，则线段OB的对应线段是；∠OAB的对应角是；旋转中心是；旋转的角度是．2．对下列现象进行分析，不属于旋转变换的是（）A．钟摆的运动．B．行驶中的汽车轮子运动．C．方向盘的转动．D．电梯的升降运动．3．如图是四个全等的等边三角形：△ABC，△BDE，△CEF，△BEC，下列说法正确的是（）A．将△ABC平移可得到其余三个等边三角形．B．将△ABC绕B点旋转可得到其余三个等边三角形．

6、C．将△ABC绕C点旋转可得到其余三个等边三角形．D．将△ABC旋转可得到其余三个等边三角形，而不需平移．4．如图，将△ABC绕点O逆时针旋转到60°，作出经旋转变换后的三角形：CBOA1．如图将四边形AEFG变换到四边形ABCD,其中E、G分别是AB、AD的终点.下列叙述不正确的是()第1题ABCEDFGA．这种变换是相似变换B．对应边扩大原来的2倍C．各对应角数不变D．面积扩大到原来的2倍2．用一个10倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下四种说法：甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的10倍；乙说：三角形的每条边都扩大到原来的10倍

7、；丙说：三角形的面积扩大到原来的10倍；丁说：三角形的周长扩大到原来的10倍．上述说法中正确的同学有（）A．一位．B．两位．C．三位．D．四位．3．在小正方形的边长为1cm的方格纸上作下列相似变换：(1)把图中的扇形缩小到原来的；(2)连结AB，把△OAB的每条边都放大到原来的2倍，作出变换后的三角形，并求变换后的三角形的面积．1．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中至少三种与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，请你画出来，并画出对称轴（用字母表示、并画出阴影）．2．如图，在中，AD垂直平分BC，BC＝6，AD=4，点E，F

8、是线段AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　　）A．6B．12　C．24D．303．在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，直线