第二部分 （非选择题 共100分）.doc

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1、第二部分（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、的值是____________。12、如图，在平行四边形中，对角线与交于点，，则____________。13、已知函数在时取得最小值，则____________。14、设，，则的值是____________。15、在平面直角坐标系内，到点，，，的距离之和最小的点的坐标是_______。三、

2、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分)在等比数列中，，且为和的等差中项，求数列的首项、公比及前项和。17、(本小题满分12分)在中，角的对边分别为，且。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求向量在方向上的投影。18、(本小题满分12分)某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量在这个整数中等可能随机产生。（Ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率；（Ⅱ）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行次后，统计记录了输出的值为的频数。以下是甲、乙所作频数统计表

3、的部分数据。甲的频数统计表（部分）乙的频数统计表（部分）运行次数输出的值为的频数输出的值为的频数输出的值为的频数…………运行次数输出的值为的频数输出的值为的频数输出的值为的频数…………当时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大。19、(本小题满分12分)如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，分别是线段的中点，是线段上异于端点的点。（Ⅰ）在平面内，试作出过点与平面平行的直线，说明理由，并证明直线平面；（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线交于点，求三棱锥的体积。

4、（锥体体积公式：，其中为底面面积，为高）20、(本小题满分13分)已知圆的方程为，点是坐标原点。直线与圆交于两点。（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）设是线段上的点，且。请将表示为的函数。21、(本小题满分14分)已知函数，其中是实数。设，为该函数图象上的两点，且。（Ⅰ）指出函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图象在点处的切线互相垂直，且，证明：；（Ⅲ）若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围。