第二章一元二次方程.doc

《第二章一元二次方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第二章一元二次方程3公式法辽宁省沈阳市第六十三中学李元春一、学生情况分析：知识技能方面：学生通过前几节课的学习，已经认识了一元二次方程的一般形式，并且能够熟练地将一元二次方程化成它的一般形式，在上节课的基础上，大部分学生已经掌握了配方法解一元二次方程，但还有少数学生认知较慢、计算不扎实，不能够熟练用配方法解一元二次方程。活动经验方面：学生已经具备用配方法解一元二次方程的经验，已经具备本节课所需的逻辑推理和思维能力。二、教学任务分析：公式法实际上是配方法的一般化和程式化，所以首先要夯实上节课的配方法，在此基础上再进行一般规律性的探求—推导求根公式，最后用公式法解一元二次方程。其中引导学生

2、自主探索正确推导出一元二次方程的求根公式是本节课的重点、难点之一；正确、熟练的用一元二次方程的求根公式解方程，提高学生的综合运算能力是本节课的另一个重点和难点。因此，本节课的教学目标是：①在教师的指导下，学生能够正确推导出一元二次方程的求根公式，并在探求过程中培养学生的数学建模意识和合情推理能力。①能够根据方程的系数，判断出方程的根的情况，培养学生观察和总结的能力。②通过正确、熟练地使用求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力。③通过探求求根公式的过程和使用公式小技巧的交流，进一步发展学生的合作交流意识和能力。三、教学过程分析：第一环节：复习巩固活动内容：①用配方法解下列方程：⑴

3、2x2＋3x＝1⑵3x2＋2x＋1＝0两名同学板演，其余学生在练习本上完成。②由学生总结配方法解方程的一般方法。对于第二题过程做些变化：解：x2＋x＋＝0x2＋x＋﹙﹚2－﹙﹚2＋＝0﹙x＋﹚2＋＝0﹙x＋﹚2＝－∵－﹤0∴原方程无解。活动目的：①让学生感受到并不是所有的一元二次方程在实数范围内都有解。②在方程左边直接加上一次项系数的绝对值一半的平方，再减去一次项系数的绝对值一半的平方是为代数式配方做准备。活动效果：通过对旧知识的回顾，复习了配方法解方程的过程，学生解答正确、获得成功的喜悦，调动了学生的学习热情，唤醒了学生的思维，为后面的学习奠定了良好的基础。第二环节：公式的推导解方程

4、：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)学生推导（可以小组交流）提出问题：①对于b2－4ac的值可以直接开平方吗？为什么？②x作为方程的根一定存在吗？③方程的根由谁决定？为什么？学生带着这样的问题推导思考、经历过程、发现问题、总结经验形成自己的认识，对知识有更深的理解。从而理解b2－4ac的值对方程的根的影响。第三环节：练一练、巩固新知活动内容：1、判断下列方程是否有解：（学生口答）①2x2＋3＝7x②x2－7x＝18③16x2＋8项＝3学生快速算出b2－4ac的值，从而判断出方程是否有根。2、上述方程如有根，请求出方程的根。教师示范解题过程，学生明确步骤：①将方程化成一般式，②找出a,b,c

5、的值，③算出b2－4ac的值，判断根的情况，④明确方程的解。1、课本随堂练习2活动目的：通过让学生或口述交流或上黑板展示，展示学生的思维过程，了解学生掌握情况和灵活运用所学知识的程度。活动实际效果：教师引导学生分析、学生口答、板书、笔答、对比、评价、总结，大部分学生能够正确、熟练地用公式法解方程。出现的问题：①个别学生没有将方程化成一般式，a,b,c,符号弄错了；②学生比较容易得出当a,c异号时方程有解。第四环节:收获与感悟活动内容：提出问题：1、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)求根公式是什么？2、用公式法解方程应注意的问题是什么？3、你在解方程的过程中有哪些小技巧？让学生小

6、组间回顾反思，交流发言。活动目的：鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获？解题技能方面有哪些提高？通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中。活动效果：学生通过回顾本节课的学习，感受到公式推导的全过程，发展了逻辑思维能力、提高了推理技能，在使用公式解方程的过程中感受到有的一元二次方程没有实数根，而有的一元二次方程有实数根。通过解方程进一步提高了学生的运算能力。第五环节：布置作业课本随堂练习2、3题、问题解决第2题四、教学反思：1、要创造性地使用教材教师可根据学生的实际情况适当调整，保持知识的前后衔接。2、要为学生的终身学习奠基本节课不能仅让学生背公式、套用公式，而应要

7、学生初步建立对规律的归纳、总结数学建模意识，体会公式的推导过程，提高学生推理能力和逻辑思维能力，进一步发展学生的合作交流意识和能力，帮助学生形成积极主动的求知态度。《2.3公式法》教学设计李元春辽宁省沈阳市第六十三中学