第二十四章 图形的旋转.doc

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1、第二十四章图形的旋转学习目标：1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．2.理解旋转的基本性质.掌握中心对称与中心对称图形的概念，以及与轴对称、轴对称图形的异同。3.从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念掌握画图的技巧,解决一些实际问题．4.理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．5．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．学习重点：1.旋转的基本性质。2.用旋转的有关知识画

2、图学习过程：教师寄语：（学会学习，终生受益！）1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？2．如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？3．如图，（1）△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形；若绕点D旋

3、转600，那又怎样画呢？（2）作出△ABC关于点D中心对称的图形。4．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？5:如图,E是正方形ABCD中CD边上的任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90度,画出旋转后的图形.6.如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．BCA7．(2009潍坊市）

4、如图，已知中，，将绕顶点C顺时针旋转至的位置，且三点在同一条直线上，(1)则点A经过的最短路线的长度是（）cm．A．8B．C．D．(2)你能求出线段BB'的长度吗？ACBO8．(2009潍坊市）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出绕点O逆时针旋转90°后的．（第5题）9．(2008河南省）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是【】A．B．C．D．10.(2008温州市）

5、如图：在方格纸上有三个点A,B,C,要求作一个四边形，使这三个点在四边形的边上（包括顶点），且四边形的顶点在方格的顶点上。(1).在图甲中作出的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形。（2）。在图乙中作出的四边形不是中心对称图形，但是轴对称图形。（3）。在图丙中作出的四边形是中心对称图形，又是轴对称图形。甲乙丙11.一块钢板如图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分，（不写作法，保留痕迹。在图中直接画）12.（2008山西省）如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案。（黑

6、、白方块的个数相同）(1).在图甲中作出的图案是中心对称图形，但不是轴对称图形。（2）。在图乙中作出的图案不是中心对称图形，但是轴对称图形。（3）。在图丙中作出的图案是中心对称图形，又是轴对称图形。甲乙丙13.如图所示：平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1,BC=,对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F。（1）证明：当旋转角为900时，四边形ABEF是平行四边形;（2）是说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由;如果能说

7、明理由，并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。14．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．