六年级奥数转化单位“1”讲座.doc

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1、六年级奥数转化单位“1”讲座转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条下转化。如果甲是乙的a/b，乙是丙的/d，则甲是丙的a/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的/d，则甲是乙的/d÷a/b＝b/ad，乙是甲的a/b÷a/b＝ad/b。二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/，丙数是甲数的几分之几？2/3×4/＝8/1六年级奥数转化单位“1”讲座转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条下转化。如果甲是乙的a/b，乙是丙的/d，则甲是丙的a/

2、bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的/d，则甲是乙的/d÷a/b＝b/ad，乙是甲的a/b÷a/b＝ad/b。二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/，丙数是甲数的几分之几？2/3×4/＝8/1练习1：1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/，丙数是甲数的几分之几？2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分

3、之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/，第二周修了多少米？解一：8000×1/4×4/＝1600（米）解二：8000×（1/4×4/）＝1600（米）答：第二周修了1600米。练习2：用两种方法解答下面各题：1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了

4、全书的1/4，第二天看了余下的2/，第二天比第一天多看了1页，这本书共有多少页？解：1÷【（1－1/4）×2/－1/4】＝300（页）答：这本书有300页。练习3：1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3．加工一批零，甲先加工了这批零的2/，接着乙加工了余下的4/9。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零共有多少个？【例题4】男生人数是女生人数的4/，女生人数是男生人数的几分之几

5、？解：把女生人数看作单位“1”。1÷4/＝/4把男生人数看作单位“1”。÷4＝/4练习4：1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2．如果羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是羊的几分之几？3．如果花布的单价是白布的1又3/倍，则白布的单价是花布的几分之几？【例题】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？解：1/4÷1/3＝3/41/3÷1/4＝1又1/3答：甲数是乙数的3/4，乙数是甲数的1又1/3。练习：1．甲数的3/4于乙数的2/，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2．甲数的1又2/3倍等

6、于乙数的/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？3．甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）转化单位“1”（二）一、知识要点我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。二、精讲精练【例题1】甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的3/4×2/3＝1/2，丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96乙：96×3/4＝72甲：72×

7、2/3＝48解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看作单位“1”。乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72甲：72×2/3＝48丙：72÷3/4＝96解法三：将条“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”，再将条“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，以甲数为单位“1”。甲：216÷（1+3/2+3/2×4/3）＝48乙：48×3/2＝72丙：72×4/3＝96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算：1．甲数是乙数的/6，乙数是丙数的3